Deartdu.com 24一元二次方程 根与系数的关系
2.4 一元二次方程 根与系数的关系
Deartdu.com 元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0 当b2-4ac≥,0方程有解, 求根公式 b±√b2-4ac 2a
一元二次方程的一般形式 当 ，方程有解， 求根公式 ( ) 2 ax bx c a + + = 0 0 2 4 2 b b ac x a − − = 4 0 2 b − ac
Deartdu.com ax2+bx+c=0(a≠0中 6+ √b2 4ac b-√b2-4ac XI 2a 2 2a b+√b2-4ac-b-√b2-4ac ∴X1+X 2a 2a b+√b2-4ac-b-√b2-4ac 2a 26 b 2a a
2 2 4 4 2 2 b b ac b b ac a a − + − − − − = + 2 ax bx c a + + = 0( 0)中 2 2 4 4 2 b b ac b b ac a − + − − − − = 2 2 b a − = b a = − 1 2 + x x 2 2 1 2 4 4 , 2 2 b b ac b b ac x x a a − + − − − − = =
Deartdu.com b+√b2-4ac-b-√b2-4ac MX 2a 2a 2 (-b)2-(√b 4ac) 2 C b2-(b 2_4a c) 4ac 2 4a 4
1 2 x x 2 2 4 4 2 2 b b ac b b ac a a − + − − − − = • 2 2 2 2 ( ) ( 4 ) 4 b b ac a − − − = 2 2 2 ( 4 ) 4 b b ac a − − = 2 4 4 ac a = c a =
Deartdu.com 自主导学: b+√b2-4ac b-√b2-4ac 1、x 2a 2a b x1+x2= 51 2、-3,2 22 p,g 3、D
自主导学： 2、 3、 −3,2 D 2 1 , 2 5 − p,q 2 2 1 2 4 4 , 2 2 b b ac b b ac x x a a − + − − − − 1、 = = 1 2 x x c a = b a + x x 1 2 = − 4、−1
作探究: 1.设x12x2是一元二次方程7x2+2x-1=0 的两个根,求下列代数式的值。 (1)x1+x (2) ,×了
合作探究： 1．设 是一元二次方程 的两个根，求下列代数式的值。 1 2 x , x 7 2 1 0 2 x + x − = 2 2 2 1 x + x 1 2 1 1 x x (1) (2) +
作探究: 2.已知一个一元二次方程的二次项系数 是7,它的两个根是-1,,写出这个方程
合作探究： 2．已知一个一元二次方程的二次项系数 是7，它的两个根是−1, 7 1 ，写出这个方程
展示交流: 1.已知长方形相邻两边长是一元二次方程 x2-12x+9=0的两个根,求这个长方形的周长 和面积
展示交流： 1． 已知长方形相邻两边长是一元二次方程 12 9 0 2 x − x + = 的两个根，求这个长方形的周长 和面积
展示交流: 2.若关于X的一元二次方程m2-2)x2-(m-2)x-1=0 的两个根互为相反数,求m的值
展示交流： x 的一元二次方程 ( 2) ( 2) 1 0 2 2 m − x − m − x − = m 2．若关于 的两个根互为相反数，求 的值
Deartdu.com 2、1,-3 22 3、3 4、如:x2-4x+1=0 5、2√2
1 、 2 、 21 , 23 − 1 , − 3 3 、 3 4 、 5 、 4 1 0 2 如： x − x + = 2 2