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如票你是教练,怎样选拔参赛选手2 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次|第三次|第四次第五次 甲命中环数 7 8 8 86 9 乙命中环数 10 6 10 8 (1)请分别计算两名射手的平均成绩; (2)请根据这两名射击手的成绩在十成绩(环) 下图中画出折线统计图; 8 (3)现要挑选一名射击手参加比 6 赛,若你是教练,你认为挑 选哪一位比较适宜?为什么?2 0 12345
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射 击 次 序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 如果你是教练,怎样选拔参赛选手?
谁的稳定性好?应以什么数据亲衡量? 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和: (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和: 10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=0 参办 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (108)2+(68)2+(10-8)2+(6-8)2+(88)2=16 找到啦!有区别了!
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= （10-8）2 +（6-8）2 +（10-8）2 +（6-8）2 +（8-8）2 = ？ （7-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（9-8） 2 = ？ 0 0 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16
想一上迷各伽差的平方和的大小还与嘴 与射古次数有关 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组教据X1、X2、…、Xn中,各数据与宅们的平灼 数的差的平方分别是x1X)2、(X2-X)2、…(Xn-x) 那么我们用它们的平均数,即用 s2=n[(x1x)2+(x2-x)2+…+(Xn-X)2] 来衙量这组数据的波动大小,并把它叫儆这组数据的 文差 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均 数的大小) 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均 数的差的平方分别是(x1－x)2 、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ， 那么我们用它们的平均数，即用 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的 方差. 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均 数的大小)
pea nEDU. com 例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出1 株苗,测得苗高如下(单位:cm) 甲:12131415101613111511 乙:111617141319681016 问哪种小麦长得比较整齐? 思考:求数据方差的一般步骤是什么? 1、求数据的平均数; 2、利用方差公式求方差 无法显示该图片 (x1×)2+(x2×)2+…+(xn×)2
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。 S2= [ (x1 -x)2+(x2 -x)2+ +(xn -x)2 ] n 1
bea nEDU. com 思考:数据的单位与方差的单位一致吗? 为了使单位一致,可用方差的算术平方根来表示,即 [(X1)2+(X2×)2+…+(Xnx)2] 并把它叫做标准差 课内练习P41、2
数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根来表示，即 S = [ (x1 -x)2+(x2 -x)2+ +(xn -x)2 ] n 1 并把它叫做标准差. 课内练习P84 1、2
pea nEDU. com 帮小明分析成绩 在学校,小明本学期五次测验的数学成绩和英 成绩分别如下(单位:分) 数学70 95 95 90 英语8085 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析,你有何看注 对小明的学习你有什么建议?
帮小明分析成绩 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语 成绩分别如下（单位：分） 数学 70 95 75 95 90 英语 80 85 90 85 85 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？ 对小明的学习你有什么建议？
bea nEDU. com 要看清楚数据哦! (单位:克) 甲99103981011041009897 乙102100951031059698101 S甲2=55(克2 S2=10.5(克2)
要看清楚数据哦！ 甲 99 103 98 101 104 100 98 97 乙 102 100 95 103 105 96 98 101 S甲 2＝ 5.5(克2 ) S乙 2＝10.5(克2 ) （单位：克）
练一练! bea nEDU. com 1、已知某样本的方差是4,则这个样本的标准差是 2、已知一个样本1、3、2、x、5,其平均数是3,则这个 样本的标准差是 3、甲、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数相同, 且射击成绩的平均数x甲=x乙,如果甲的射击成绩比较 稳定,那么方差的大小关系是S甲 乙
1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。 2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个 样本的标准差是————。 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同， 且射击成绩的平均数x甲 = x乙，如果甲的射击成绩比较 稳定，那么方差的大小关系是S 2 甲————S 2 乙。 练一练！
比较与发现 bea nEDU. com 已知三组数据1、2、3、4、5;4、5、6、7、8 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。 平均数 方差 标准差 1、2、3、4、5 2 2 4、5、6、7、8 3、6、9、12、15 369 2 2 18 3A2 2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论? 想看一看下面的问题吗?
已知三组数据1、2、3、4、5；4、5、6、7、8 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。 2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？ 平均数 方差 标准差 1、2、3、4、5 4、5、6、7、8 3、6、9、12、15 3 2 2 6 2 2 9 18 3 2