学》包版级下册D 宽掌平行图线 1
《数学》(浙教版.八年级 下册) 1
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没如新 定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所形成的图形叫三角形。 想一想 B 你能根据三角形的定义类比 出四边形的定义和特点吗? 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺 次相接所形成的图形叫四边形。 记作:四边形ABcD 或四边形ADCB
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺 次相接所形成的图形叫三角形。 A B C 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺 次相接所形成的图形叫四边形 。 A D B C 你能根据三角形的定义类比 出四边形的定义和特点吗? 记作：四边形ABCD 或四边形ADCB
合作交流 你所画的四边 你会画四边形吗?如果会请画一个 形的四个内角 和是多少? 你能验证你的结论吗?前后 同学交流一下你所用的方法。 数学实 拿起你手中的四边形,找出四个内角,并 数学智多星 作上记号,请剪下四个内角,把它们拼在一起 (四个角的顶点重合),你发现了这四个内角 有什么规律?和你猜得是否一样
拿起你手中的四边形，找出四个内角，并 作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起 （四个角的顶点重合），你发现了这四个内角 有什么规律？和你猜得是否一样。 你所画的四边 形的四个内角 和是多少？ 你能验证你的结论吗？前后 同学交流一下你所用的方法。 你会画四边形吗？如果会请画一个！
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命题:四边形的内角和等于360 2 已知:四边形ABcD(如图) 求证:∠A+∠ABC+∠C+∠ADc=360° 证明:连结BD 2纔鄙的创样垂花钩臀料1 內角和 180°) ∠A+∠ABD+A:2Bh 180°7形敏内角和等于360° 即∠A+∠ABc+∠C+∠cDA=360° 符号表示:四边形ABcD ∠A+∠ABC+∠C+∠ADc=360°
四边形的内角和等于360°． 证明思路： 四边形的内角和=2个三角形的内角和 =360° 四边形的内角和定理： 符号表示： 四边形ABCD ∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360° 已知：四边形ABCD（如图） 求证： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 ° A B C D 证明：连结BD. ∵ ∠A+∠ABD+ ∠ADB =180 ° ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °(三角形三个内角的和等于180 °) ∴ ∠A+∠ABD+ ∠ADB+ ∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °+ 180° = 360° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA =360 ° 1 2 3 4 6 5 命题：四边形的内角和等于360 °
你还有其他 四边形的内角和等于360° 的证法吗? D 多 o∴∵ B C B C B E B E B C
定理： A B C 四边形的内角和等于 D 你还有其他 360 ° 的证法吗？
已知四边形ABCD中,∠A=80°,∠B=60°,∠C=70°则∠D=150° 例1如图,四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠ 用 C,∠D的度数之比为1:1:06:1,求它的四个内 角的度数 A 心动Q不如行动 D C
例１ 如图，四边形风筝的四个内角∠Ａ，∠Ｂ，∠ Ｃ，∠Ｄ的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内 角的度数． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 已知四边形ABCD中， ∠A＝80 ° , ∠B＝60° , ∠C=70°则∠D=_____. 150 ° 心动 不如行动
体验或功 第 已知四边形ABcD,A=∠B=∠C=90 则∠D=90° 四边形最多有4个直角? 最多有3个钝角?
已知四边形ABCD，A=∠B=∠C=90° 则∠D=_____. 90 ° 四边形最多有_____ ４ 个直角？ 最多有_____ ３ 个钝角？
第关, 2.已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补 ∠B=80°,则∠D=100° 当四边形的四个内角中有两个角互补时 另两个角也互补
100 ° 2.已知四边形ABCD中， ∠A与∠C互补， ∠B＝80 °，则∠D＝ . 当四边形的四个内角中有两个角互补时， 另两个角也互补