DearE 513边形(2)
DearE 温钕知新 四边形的内角和是多少度?怎样得到的? 的内角和是360度,通过画对角线把四 题化归为三角形问题来解决。 逸邪的外角和是多少度? 四还形的外角和是360度
四边形的内角和是多少度?怎样得到的？ 四边形的外角和是多少度? 四边形的内角和是360度，通过画对角线把四 边形问题化归为三角形问题来解决。 四边形的外角和是360度 温故知新
请你欣赏 去角螺帽 12’八角水果盘 我道边数为3的多边形叫三角形,边数 为4的多边形叫四边形 依此类推,边数为5的多边形叫五边形,…边数为n的 多边形叫边形m为大于或等于3的正整数)
我们知道 边数为3的多边形叫三角形,边数 为4的多边形叫四边形. 六角螺帽 依此类推，边数为5的多边形叫五边形,……边数为n的 多边形叫n边形.(n为大于或等于3的正整数)
边形的定义: DearE 在同一平面内,由不在同一条直线上的 些线段首尾顺次相接所组成的(封闭)图形。 线 连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做 荡边形的对角线 请画部下列图形的一条对角线: 角形 四边形 五边形六边形 n边形
多边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的一 些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。 对角线： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做 多边形的对角线。 n边形 …… 三角形 四边形 五边形 六边形 请画出下列图形的一条对角线：
DearE 三形四边形五边形六边形八边形 线是解决多边形问题的常用辅助线 为形问题转化、三角形问题 未知) (已知)
三角形 四边形 六边形 八边形 …….. 五边形 对角线 是解决多边形问题的常用辅助线 多边形问题 转化 三角形问题 （未知） （已知）
合作学习 DearE 仔细思考,并请填写下表: 边数图形从某顶点出发划分成的三多边形的内角 的对角线条数角形个数和 1×180° 56 0123 234 2×180° 3×180° 4×180° n-3 n-2 (n-2)×180
合作学习 仔细思考，并请填写下表： 边数 图形 从某顶点出发 的对角线条数 划分成的三 角形个数 多边形的内角 和 ３ 0 1 1×180° ４ 1 2 2×180° ５ ６ ．．． ．．． n 2 3 3 4 3×180° 4×180° ．．． ．．． ．．． n－3 n－2 （n－2）×180°
高作学习多边形的外角和一 DearE 多迈形图形 多边形的外角和 痛形 3×1809-1×180°=360° 四边形244×180°-2×180=360° 五边形 5×180-3×180=360° 六边形 6×180°-4×180°=360° n边恶 n×180°(n-2)×180°=360°
多边形 图形 多边形的外角和 三角形 四边形 五边形 六边形 n边形 3×180o -1×180o =360 1 o 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 4×180o -2×180o =360o 5×180o -3×180o =360o 6×180o -4×180o =360o n×180o -(n-2)×180o =360o 多边形的外角和
DearE 归纳小结 n形从一个顶点出发的对角线3)n23)条 n(n-3) 重透共有对角线 (n23)条 n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3)。 在何多边形的外角和等于360
n边形的内角和为 。 n边形从一个顶点出发的对角线有 条 n边形共有对角线 2 条 n(n-3 ) (n－3) (n≥3) (n≥3) (n－2) ×180°(n≥3) 归纳小结 任何多边形的外角和等于 360ْ
DearE 求十边形的内角和与外角和。1440360 公已知一个多边形的内角和为900°,这个 多形是几边形?七边形 3、已知一个多边形的内角和为1080°,问 这珍多边形是几边形?八边形 4已知一个多边形的每一个外角都是72°, 求这个多边形的边数。 五边形 5在五边形 ABCDE中,若∠A=∠D=90°,且 B<C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为80°
1、求十边形的内角和与外角和。 2、已知一个多边形的内角和为900°，这个 多边形是几边形？ 3、已知一个多边形的内角和为1080° ，问 这个多边形是几边形？ 4、已知一个多边形的每一个外角都是72° ， 求这个多边形的边数。 1440 °360 ° 七边形 八边形 五边形 试一试 5、在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o ,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 80o
例一个六边形如图,已知AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF, 求∠A+∠C+∠E的度数。 解:如图所示,连结AD E ADE,CDAF(已知) 2 ∠3,∠2=∠4 两直线平行,内错角相等) 3 ∠2=∠3+∠4, B 即多AB=∠CDE,同理∠B=∠E FAB∠B+∠C+∠CDE+∠E 6-2)×180。=720° E 1AD C AB∠C+∠B=1/2×720 思考:有没有其它的解法? B
例1、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF， 求∠A＋∠C＋∠E的度数。 A B C E D F 1 2 3 4 解：如图所示，连结AD， ∵AB∥DE， CD∥AF（已知） ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4 （两直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4， 即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F ∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360° ∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F =（6－2）×180°= 720° 思考：有没有其它的解法？ F E D C A B P Q R 3 2 1