41多边形(2)
合作学司 仔细思考,并请填写下表: 边数图形从某顶点出发划分成的三多边形的内角和 的对角线条数角形个数 0 1×180° 3456 2 2×180° 23 3 3×180° 4×180° n n-3 n-2(m-2)×180 门边形共有对角线n(n-3)条(r3)
仔细思考，并请填写下表： 边数 图形 从某顶点出发 的对角线条数 划分成的三 角形个数 多边形的内角和 ３ 0 1 1×180° ４ ５ ６ n 2 3 3 4 3×180° 4×180° n −3 n − 2 ( 2) 180 n − … … … … … 1 2 2×180° n你从表中得到了什么结论？ 边形的内角和为（n－2）×180°（n≥3） 2 n边形共有对角线n(n− 3 )条(n≥3)
任何多边形的外角和等于360° 想一想 你能利用多边形的内角和公式得到这一算式吗? n边形的外角和=n×180-(n-2)×180 360
任何多边形的外角和等于360° ． 你能利用多边形的内角和公式得到这一算式吗？ n边形的外角和＝ n n − − 180 ( 2) 180 ＝ 360
答需快 1铺地板的六角砖内角和是多少度?720 2十边形的内角和是多少?外角和呢 1440 60° 3n边形内角和是1800°,则n=?12 4n边形的每个内角都等于120°,则n=?6 5n边形的每个外角都等于72°,则n=25 6.在五边形 ABCDEI中,若∠A=∠D=90°,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为80°
2.十边形的内角和是多少？外角和呢? 1.铺地板的六角砖内角和是多少度？ 3.n边形内角和是1800° ,则n=? 4.n边形的每个内角都等于120° ,则n=? 5.n边形的每个外角都等于72° ,则n=? 6.在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o ,且 ∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数为_______ 720 1440° 360° 12 6 5 80°
个五角星图案如图,已知五边形 A1A2A3AA5的各个内角都相等分别求 ∠B1,∠B2,∠B3∠B4,∠B5的度数
B1 B2 B3 B4 B5 A2 A1 A3 A4 A5 一个五角星图案如图,已知五边形 A1A2A3A4A5的各个内角都相等,分别求 ∠B1 ,∠B2 ,∠B3 ,∠B4 ,∠B5 ,的度数
例一个六边形如图,已知ABDE,BCⅢEF CDIAF 证明:∠A=∠D 求∠A+∠C+∠E的度数 2 C 3 想一想 你还有解法吗?
例 一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF， CD∥AF， 证明： ∠A=∠D 你还有解法吗？ F E D C A B 3 4 2 1 求∠A＋∠C＋∠E的度数．
探究题 1、一个n边形中,对角线有 几条? 2、一个多边形中,锐角最多 可以有几个?
2、一个多边形中，锐角最多 可以有几个？ 探究题 1、一个n边形中，对角线有 几条？
你学习了本节课有哪些收获? ★多边形的内角和公式 ★多边形的外角和公式 ★多边形的对角线数量
你学习了本节课有哪些收获？ 多边形的内角和公式。 多边形的外角和公式。 多边形的对角线数量