Deartdu.com 4.2平行四边形及其性质
4.2 平行四边形及其性质
Deartdu.com 自学 ·认真阅读教材P86~87完成以下问题(时间: 6分钟) 平行四边形的性质: 平行四边形的对角线 证明这个性质 已知 求证: 证明:
自学 • 认真阅读教材P86~87完成以下问题（时间： 6分钟） • 平行四边形的性质： • 平行四边形的对角线___________ • 证明这个性质 • 已知： • 求证： • 证明：
Deartdu.com 练习: △COB的周长比△AOB的周长大2Cm? ·1、如图,在ABCD中,AC与BD相交于 O,若平行四边形ABCD的周长为36c (1)试求AB,BC的长 (2)若AC⊥AB,求AC、BD的长 A D B
练习： • 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点 O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm， △COB 的周长比△AOB的周长大2cm， • （1）试求AB，BC的长 • （2）若AC⊥AB ，求AC、BD的长
Deartdu.com 议学(例题精讲,师生共同解决) 例1:已知:如图,ABCD的对角线AC, BD交于点O,过点O作直线EF,分别交AB, CD于点E,F。 求证:OE=OF F A E B
议学（例题精讲，师生共同解决） • 例1：已知：如图，□ABCD的对角线AC， BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AB， CD于点E，F。 • 求证：OE=OF
Deartdu.com 思考: 1、直线EF把ABCD分成的两部分的面积 有什么关系?周长呢? 2、过点O作直线EF还有其它作法吗?这时 OE=OF吗?分成的两部分的面积与周长仍 相等吗?
• 思考： • 1、直线EF把□ABCD分成的两部分的面积 有什么关系？周长呢？ • 2、过点O作直线EF还有其它作法吗？这时 OE=OF吗？分成的两部分的面积与周长仍 相等吗？
Deartdu.com 小结: 能把平行四边形分成面积与周长相等的两 部分的直线必过对角线的交点
小结： • 能把平行四边形分成面积与周长相等的两 部分的直线必过对角线的交点
Deartdu.com 变式: 已知:ABCD的对角线AC,BD交于点O过 点O作直线EF,分别交AD,CB的延长线于 点G,H. 求证:DG=BH
变式： • 已知:□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过 点O作直线EF，分别交AD，CB的延长线于 点G，H. • 求证：DG=BH
Deartdu.com 悟学提高 如图所示,已知ABCD和EBFD的顶点A、E、 F、C在同一条直线AC上。请问:AE与CF 有何大小关系?请说明理由 D B
悟学提高 • 如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、 F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF 有何大小关系？请说明理由
Deartdu.com 课后练习 、如图,在ABCD中,AC与BD相 交于点O, (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= BO=又若AB=13厘米,则△COD 的周长为 (2)若△AOB的周长为 30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD 的和是 (3)平行四边形ABCD中,AC、BD 相交于点O,AB=8,则以下两条线段 长能作为平行四边形的对角线的长的 °A.4,12B.6,8C.8,26D.12, 20
课后练习 • 1、如图，在 ABCD中，AC与BD相 交于点O， • (1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD 的周长为 。 • （2）若△AOB的周长为 30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD 的和是 。 • （3）平行四边形ABCD中, AC、BD 相交于点O, AB=8, 则以下两条线段 长能作为平行四边形的对角线的长的 是（ ） • A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20
Deartdu.com 课后练习 ·2、已知ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,AB=5cm,△AOB的周长比△BOC 的周长短3cm,则AD的长为 提示:平行四边形被对角线分成的四个小 三角形中,相邻两个三角形周长之差等于 相邻两边之差
课后练习 • 2、 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于 点O， AB=5cm，△AOB的周长比△BOC 的周长短3cm，则AD的长为_______ • 提示：平行四边形被对角线分成的四个小 三角形中，相邻两个三角形周长之差等于 相邻两边之差