那么同学们知道为什么吗?
那么同学们知道为什么吗？
你进操作: 夺变们画的△ABC中,取AB和AC A 辆边的球点D和E,连接DE E 2会 co
A B C D E ◆请你进行以下操作： 在我们画的△ABC中，取AB和AC 两边的中点D和E，连接DE
形中位线定义 米 点的线段叫做三角形的中位线 A E 问:一个三角形共有几条中位线? 一个三角形共有三条中位线 co
A B C D E 一个三角形共有三条中位线 F ◆三角形中位线定义： 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 问：一个三角形共有几条中位线？
中敬线就美虐线吗?它们有哪些异同点呢? E C B 中位线是两边中点的连线,而中线是一个 顶点和对边中点的连线。 2会 co
D E B C A B F C A 中位线是两边中点的连线，而中线是一个 顶点和对边中点的连线。 ◆中位线就是中线吗？它们有哪些异同点呢？
Ni你行以卡 1)察你的形,你能猜测DE和BC的关系吗? 用工具进行测量) 22)你对你的发现能加以证明吗? (特别提示:若你找不到证法,请沿着中位 线DE把△ABC剪开,试试你能否把这两部 分拼成一个特殊四边形) co
（1）观察你的图形，你能猜测DE和BC的关系吗？ （也可以利用工具进行测量） ◆请你进行以下操作： （2）你对你的发现能加以证明吗？ （特别提示：若你找不到证法，请沿着中位 线DE把△ABC剪开，试试你能否把这两部 分拼成一个特殊四边形）
已知:如图,DE是△ABC的中位线 ■ 求 DE∥BC 明如图, 转中心,把∠ADE绕点E 按顺时针 A 添D 转180°,得到∠CFE F同在一直线上,DE=EF c∠CFE DE=∠F,AD=CF ∴ ABIICE B 又BD=AD=CF C 四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四 DF//BC 边形为平行四边形) DE//BC 2会 co
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： DE BC 2 1 // A B C D E F ∴∠ADE=∠F，AD=CF ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四 边形为平行四边形） B C 2 1 D E/ / DF//BC 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E 按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE 则D，E，F同在一直线上，DE=EF 且⊿ADE≌⊿CFE
角能位线平行于第三边,并 于Q学边的一半 见何语言: DE是△ABC的中位线 (或AD=BD,AE=CE) DE//BC co
几何语言： ∵DE是△ABC的中位线 （或AD=BD,AE=CE) C D E B A BC 2 1 DE// 三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半
)你置关緊 理为证明平行关系提供了新的工具 (数量关系: 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径 2会 co
定 理 应 用： ⑴位置关系： 定理为证明平行关系提供了新的工具 ⑵数量关系： 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或 1/2提供了一个新的途径
他知}如在四边形ABCD中,E、F G、B分别是ABBC、CD、DA的中点 求祈:四边形EFGH是平行四边形 A H 顺次连接四边形各边中 D 点的线段组成一个平行E 四边形 B 2会 co
例1:已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、 G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 顺次连接四边形各边中 点的线段组成一个平行 四边形