曝俞离暗一着 打一数学名词 1、齐头并进(平行) 2、风筝跑了(线段) 3、芝麻不忠心(中点)
１、齐头并进 打一数学名词 （平行） ２、风筝跑了 ３、芝麻不忠心 （线段） （中点）
情 五一放假的时候,小许去乡下老家 玩,发现村头有一大水塘,于是小许拿 根皮尺去测量这水塘两端点AB之间 的距离.可当他将皮尺的一端系在A处 时发现皮尺短了,拉不到B处,怎样才 能既测出AB间的距离 又快捷方便呢?小许 没辙了,聪明的你有 办法解小明的难题吗?
五一放假的时候，小许去乡下老家 玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿 一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间 的距离．可当他将皮尺的一端系在A处 时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才 能既测出AB间的距离 又快捷方便呢？小许 没辙了，聪明的你有 办法解小明的难题吗？ A B 情景
45三角形的中笸线
4.5 三角形的中位线
精一精 怎样将一张三角形纸片剪成两 部分,使分成的两部分能拼成 个平行四边形?
怎样将一张三角形纸片剪成两 部分,使分成的两部分能拼成一 个平行四边形？ 猜一猜
合作学日 剪一刀,将一张三角形纸片剪成 张三角形纸片和一张梯形纸片 (1)如果要求剪得的两张纸片能拼 成平行四边形,剪痕的位置有什么 要求? (2)要把所剪得的两个图形拼成 个平行四边形,可将其中的三角 形作怎样的图形变换?
剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼 成平行四边形，剪痕的位置有什么 要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成 一个平行四边形，可将其中的三角 形作怎样的图形变换？ 合作学习
获取新知 连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 E所以DE为△ABC的中位线 同理DF、EF也为△ABC的中位线 三角形有三条中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同
连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF、EF也为△ABC的中位线 D E F A B C 所以 DE为 △ ABC的中位线 注意 获取新知
精想结论 温馨提示:位置上?数量上? 三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半 已知:如图,D、E分别是 D/\E△ABC的边AB、AC的中点 求证:DE∥BC,DE=BC B (或DE41BC)
已知：如图，D、E分别是 △ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， DE BC 2 1 = C D E B A 猜想结论 温馨提示：位置上？数量上？ 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半. DE BC 2 1 （或 = ）
边方乙 证明:如图,以点E为旋转中心,把AADE 绕点E,按顺时针方向旋转180°,得到 EF∠CFE,则D,E,F同在一值线上DE=E 且∠ADE≌ACFE。 ∠ADE=∠F,AD=CF, AB∥CF。 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形), 你还能不同 DF∥BC(根据什么?) 的方法加以 ∴DE BC 证明吗?
C D E F B A 你还能不同 的方法加以 证明吗? 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE 绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到 ⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF， 且⊿ADE≌⊿CFE。 ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF。 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形）， ∴DF∥BC（根据什么？）， DE BC 2 1 ∴ =
方法2 过点C作AB的平行线交DE的延长 线于F F ∴cFAB, ∠A=∠ECF 又AE=EC,∠AED=∠CEF C △ADEc△cFE ADEFC E 又DB=AD, F∴DB∥午Fc 四边形BcFD是平行四边形 C DE BC 2
C D E F B A 过点C作AB的平行线交DE的延长 线于F ∴ AD=FC 又DB=AD， ∴DB FC ∴四边形BCFD是平行四边形 DE BC 2 1 ∴ = ∵CF∥AB， ∴∠A=∠ECF 又AE=EC，∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE F C D E B A
方法4 如图,延长DE至F 使EF=DE E->F连接CD、AF、CF AE=EC .. DEEF 四边形ADCF是 平行四边形
A B C D E F 如图，延长DE 至F, 使EF=DE 连接CD 、AF 、CF ∵AE=EC ∴DE=EF ∴四边形ADCF 是 平行四边形