矛事 路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩看 到路边的李树上结满 了果子小伙伴们纷 纷去摘取果子只有 .2王戎站在原地不动 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩,看 到路边的李树上结满 了果子.小伙伴们纷 纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动. 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李. ” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
beardy.com 假设李子不是苦的,即李子是甜的 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢? 那么,树上的李子还会这么多吗? 这与事实矛盾。说明 李子是甜的这个假设是错 的还是对的? 所以,李子是苦的
这与事实矛盾。说明 李子是甜的这个假设是错 的还是对的？ 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 所以，李子是苦的
beardu.com 甲:在五一长 丙:是啊,5 假里,我和爸 月4号我确实 爸、妈妈去新 和甲在“长 加坡玩了整整6 廊”逛街! 天,真是太高 兴了 乙:这不可能,5月4 号上午还看见你和丙 在“长廊”逛街呢!
甲：在五一长 假里，我和爸 爸、妈妈去新 加坡玩了整整6 天，真是太高 兴了. 乙：这不可能，5月4 号上午还看见你和丙 在“长廊”逛街呢！ 丙：是啊,5 月4号我确实 和甲在“长 廊”逛街！
beardu.com 乙:甲没有去新加坡玩了6天 假设甲去新加坡玩了6天 那么甲从5月1号至6号或是2号至7号在 新加坡,即5月4号甲在新加坡, 这与“5月4号甲在达州市的“长廊”矛 所以假设“甲去新加坡玩了6天”不正确, 于是“甲没有去新加坡玩了6天”正确
假设甲去新加坡玩了6天， 乙：甲没有去新加坡玩了6天. 那么甲从5月1号至6号或是2号至7号在 新加坡，即5月4号甲在新加坡， 这与“5月4号甲在达州市的“长廊””矛 盾, 所以假设“甲去新加坡玩了6天”不正确, 于是“甲没有去新加坡玩了6天”正确
beardu.com 他运用了怎样的推理方法? ·在古希腊时,有三个哲学家,由于争论和 天气的炎热感到疲倦。于是就在花园里的 棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱 开玩笑的人用炭凃黑了他们的前额,当他 仉醒过来后,彼此相看时都笑了。一会儿 其中有一个人却突然不笑了,他是觉察到 什么了?
• 在古希腊时,有三个哲学家，由于争论和 天气的炎热感到疲倦，于是就在花园里的 一棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱 开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他 们醒过来后，彼此相看时都笑了。一会儿 其中有一个人却突然不笑了，他是觉察到 什么了？ 他运用了怎样的推理方法？
bearDy Dcom 各已见 自己的前额也叔索票了 假设自己的前额没有被涂黑, 那么另一个哲学家也不会有异常行为, 这与另一个哲学家笑个不停矛盾, 所以假设“自己的前额没有涂黑不正 于是自己的前额也被涂黑了
各抒己见 假设自己的前额没有被涂黑, 那么另一个哲学家也不会有异常行为, 自己的前额也被涂黑了. 这与另一个哲学家笑个不停矛盾, 所以假设“自己的前额没有涂黑”不正 确, 于是自己的前额也被涂黑了
beardu.com 4证法
beardu.com 问题情境 小华睡觉前,地上是干的,早晨起来,看见地上全湿 了。小华对婷婷说:“昨天晚上下雨了。” 你能对小华的判断说出理由吗? 小华的理由: 假设昨天晚上没有下雨,那么地上应是干的,这与 早晨地上全湿了相矛盾,所以说昨晚下雨是正确的。 我们可以把这种说理方法应用到数学问题上
一、问题情境 小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿 了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。” 你能对小华的判断说出理由吗？ 假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与 早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。 小华的理由： 我们可以把这种说理方法应用到数学问题上
beardu.com 。复习团为 如图,在ABC中,AB=c,BC=a, AC=b如果∠C=90°,a、b、c三边有何关 系?为什么? 解析: 由∠C=90°可知是直角三角 形,根据勾股定理可知 +b
解析： 由∠C=90°可知是直角三角 形，根据勾股定理可知 a 2 +b2 ＝c 2 . 如图，在△ABC中，AB=c，BC=a， AC=b,如果∠C=90° ，a、b、c三边有何关 系？为什么？ A C a C b c 一、复习引入
Dearedu.com 吕。探 问题:若将上面的条件改为“在 A △ABG中,AB=c,BC=a, AC=b,∠G≠90°”,请问结论a2+b2≠c2 成立吗?请说明理由。 探究8假设a2+b2=02,由勾股定理 可知三角形ABC是直角三角形,且 c ∠c=90°,这与已知条件∠G≠90°矛 盾。假设不成立,从而说明原结论a2 +b2≠c2成立 现知识8 这种证明方法与前面的证明方法不同,它是首先假设结论 的反面成立,然后经过正确的;逻辑推理得出与已知、定理、 公理矛盾的结论,从而得到原结论的正确。象这样的证明方法 叫做反证法
探究：假设a 2 +b2 ＝c 2，由勾股定理 可知三角形ABC是直角三角形，且 ∠C=90°，这与已知条件∠C≠90°矛 盾。假设不成立，从而说明原结论a 2 +b2 ≠ c 2 成立。 A C C 若将上面的条件改为“在 △ABC中，AB=c，BC=a， AC=b,∠C≠90°”，请问结论a 2 +b2 ≠ c 2 成立吗？请说明理由。 a b c 这种证明方法与前面的证明方法不同，它是首先假设结论 的反面成立，然后经过正确的；逻辑推理得出与已知、定理、 公理矛盾的结论，从而得到原结论的正确。象这样的证明方法 叫做反证法。 问题： 发现知识： 二、探究