角彩中俟
生活中的数学 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选 点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若 测出DE的长,就能求出池塘Bc的长,你知道为什 么吗? B E D
A B C D E 为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选 一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若 测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什 么吗？ 生活中的数学
合作学习 剪一刀,将一张三角形纸片剪成 E 一张三角形纸片和一张梯形纸片 B (1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片, 剪痕的位置有什么要求? (2)若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形, 剪痕的位置有什么要求? (3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形作怎样的图形变换?D E F
A B C D E 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片， 剪痕的位置有什么要求？ （2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形， 剪痕的位置有什么要求？ （3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形， 可将其中的三角形作怎样的图形变换？ A B C D E F
概念学习 合作学习 剪一刀,将一张三角形纸片剪成 E 一张三角形纸片和一张梯形纸片 (1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片, 剪痕的位置有什么要求?(比如像这样) (2)若要使△ADE与梯形DBcE能拼成平行四边形, E要有什么要求? (3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形作怎样的图形变换? B 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形有三条中位线
A B C D E 概念学习 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 A B C D E 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片， 剪痕的位置有什么要求？（比如像这样） （2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形， 还要有什么要求？ （3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形， 可将其中的三角形作怎样的图形变换？ A B C D E F F 三角形有三条中位线
探索学习 合作学习 A 剪一刀,将一张三角形纸片剪成 E 一张三角形纸片和一张梯形纸片 (1)要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片, 剪痕的位置有什么要求?(比如像这样 (2)若要使△ADE与梯形DBcE能拼成平行四边形, 还要有什么要求? (3)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形作怎样的图形变换? 三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
A B C D E 探索学习 三角形的中位线与第三边有什么关系? A B C D E 合作学习 剪一刀，将一张三角形纸片剪成 一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片， 剪痕的位置有什么要求？（比如像这样） （2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形， 还要有什么要求？ （3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形， 可将其中的三角形作怎样的图形变换？ A B C D E F 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
概念学习 连接三角形两边中点的 A线段叫做三角形的中位线 三角形有三条中位线
A B C D E 概念学习 连接三角形两边中点的 线段叫做三角形的中位线 F 三角形有三条中位线
合作学习 将∠ADE绕点E旋转180度 三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
A B C D E 合作学习 将⊿ADE绕点E旋转180度。 F 三角形的中位线与第三边有什么关系? 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
已知:如图,DE是△ABc的中位线 求证:DE∥BC 2 A 证明:如图,以点E为旋转中心,把∠ADE绕点E, 按顺时针方向旋转180°,得到cFE 得到∠CFE,∠ADEN∠CFE E ∴∠ADE=∠F,AD=CF,DE=EF ∵ABⅢCF B 又∵BD=AD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF//BC ∴DE//BC
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： DE BC 2 1 // 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E， 按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE A B C 得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE. D E F ∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 B C 2 1 D E/ / DF//BC
已知:如图,DE是△ABc的中位线 求证:DE∥BC E 证明:如图,延长DE到F,使E=DE, 连接CF ∵DE=EF,AE=EC, B ∴四边形ADCF是平行四边形 AD∥CF且AD=CF 又∵BD=AD=CF, 边形BCFD是平行四边形 DF//BC DE/ /1 BC 2
已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： DE BC 2 1 // 证明：如图，延长DE到F，使EF=DE， 连接CF ∴AD∥CF且AD=CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 B C 2 1 DF//BC D E/ / A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∴四边形ADCF是平行四边形
主會修位病塑 角形的中位线平行且等于第三边的一半 见何语自: D∵DE是△ABC的中位线 (或AD=BD,AE=CE) C DE//-BC 途用①证明平行问题 ②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半
三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线 （或AD=BD,AE=CE) C D E B A B C 2 1 D E/ / ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 途 用