arEDU. com 数育网 §44厘证法
敌事 路边苦李 EDU. com 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩看 C 到路边的李树上结满 了果子,小伙伴们纷 入纷去摘取果子只有 王戎站在原地不动 王戎回答说:树在道边而多子此必苦李” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩,看 到路边的李树上结满 了果子.小伙伴们纷 纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动… 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李. ” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
思考 rEDU. 假设李子不是苦的,即李子是甜的, 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢? 那么,树上的李子还会这么多吗? 这与事实矛盾吗? 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的? 所以,李子是苦的
假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？ 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的
王戎的推理方法是 假设李子不苦, 则因树在“道”边李子早就被 别 人采摘, 体这与“多子”产生矛盾
王戎的推理方法是: 假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被 别 人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李
arEDU. com 发生在身边的例子 数育网 妈妈:小华听说邻居小芳全家这几天在外 地旅游 小华:不可能我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 小芳全家没外出旅游 衣他是如何推断该命题的正确性的?
发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外 地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的? 小芳全家没外出旅游
arEDU. com 小芳全家没外出旅游 数育网 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 米所以小芳全家没有外出旅游
小芳全家没外出旅游. 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 所以小芳全家没有外出旅游
定义 arEDU. com 数育网 在证明一个命题时,有时先假设命题 不成立,从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理 等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误 的,即所求证的命题正确。这种证明方法 叫做反证法
在证明一个命题时,有时先假设命题 不成立,从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理 等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误 的,即所求证的命题正确。这种证明方法 叫做反证法
祝远学的多哪 reALCom 提出假设 二、推理论证什么时 候运用 三、得出子盾反证法 呢? 四、结论成立
一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立 什么时 候运用 反证法 呢？
例求证:在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。 已知:如图,a∥b,c与a相交于点P C 求证:c与b相交 P a b
例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。 已知：如图，a∥b，c与a相交于点P 求证： c与b相交 a b c P
试一试 arEDU. com 数育网 已知:如图,直线a,b被直线c所截, C ∠1≠∠2 a 求证:aXb 证明:假设结论不成立,则a∥b ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 璃。这与已知的∠1≠∠矛盾 假设不成立 。aXb
试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a∥b a b c 1 2 ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b ∴a∥b