DearEDU. com 第二教育网 §4.4减证法
小故事 路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩看 到路边的李树上结满 了果子小伙伴们纷 入2纷去摘取果子只有 王戎站在原地不动 王戎回答说:“树在道边而多子此必苦李” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李, 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
路边苦李 王戎7岁时,与小 伙伴们外出游玩,看 到路边的李树上结满 了果子.小伙伴们纷 纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动… 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李. ” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样 的推理方法?
Dear 第二教 思考 假设李子不是苦的,即李子是甜的, 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢? 那么,树上的李子还会这么多吗? 这与事实矛盾吗? 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的? 所以,李子是苦的
假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被 过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 这与事实矛盾吗？ 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的
平戎的推理方法是: Dea 假设李子不苦, 则因树在“道”边李子早就被 别 人采摘, 这与“多子”产生矛盾
王戎的推理方法是: 假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被 别 人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李
DearEDU. com 第二教育网 发生在身边的例子 妈妈:小华听说邻居小芳全家这几天在外 地旅游 小华:不可能我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢! 上述对话中小华要告诉妈妈的命题是什么?。 小芳全家没外出旅游。 他是如何推断该命题的正确性的?
发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外 地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的? 小芳全家没外出旅游
DearEDU. com 第二教育网 小芳全家没外出旅游 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 所以小芳全家没有外出旅游
小芳全家没外出旅游. 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 所以小芳全家没有外出旅游
/ Dearl 义 在证明一个命题时,有时先假设命题 不成立,从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理 等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误。 的,即所求证的命题正确。这种证明方法 叫做反证法
在证明一个命题时,有时先假设命题 不成立,从这样的假设出发,经过推理得出 和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理 等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误 的,即所求证的命题正确。这种证明方法 叫做反证法
证法的多鄢 提出假设 维理论证什么时 候运用 三、得出子着反证法 四、結论成呢?
一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立 什么时 候运用 反证法 呢？
例求证:在同一平面内如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交 已知:如图,∥b,c与a相交于点P C 求证:c与b相交 a b
例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。 已知：如图，a∥b，c与a相交于点P 求证： c与b相交 a b c P
已知:如图,直线a,b被直线c所截, C ∠1≠∠2 求证:aXb 证明:假设结论不成立,则a∥b ∠1=∠2(两直线平行同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 假设不成立 axb
试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a∥b a b c 1 2 ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b ∴a∥b