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4.4 平行四边形的判定定理
bea nEDU. com 平四的肌19 课前复习⑥ 新课讲授→ 例题解析 课堂练 结
课前复习 新课讲授 例题解析 课堂练 习小 结 平行四边形的判定（1）
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想一想：一个四边形只有当它具 备了哪些条件时才是平行四边形？ 按图1说明： O Q P M N
说一说平行四边形有哪些性学 U. com 性质1平行四边形的对角相等 性质2平行四边形的对边相等 性质3平行四边形的对角线互相平分 救一找: 如图2,平行四边形ABCD的每一组对 边有什么关系?四 ack
说一说：平行四边形有哪些性质？ 性质1 平行四边形的对角相等 性质2 平行四边形的对边相等 性质3 平行四边形的对角线互相平分 找一找： 如图2，平行四边形ABCD的每一组对 边有什么关系?
bea nEDU. com 卒行四边形的对边行且相等,这种 关系可记作AB∠CD,四E 问题:请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 题是真命题还是假命题?
平行四边形的对边平行且相等，这种 关系可记作AB CD， 问题：请猜想“一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形”这个命 1 题是真命题还是假命题？ // =
已知:如图,在四边形ABCD中, rEDU. com 求证:四边形ABCD是平行四边形E A B 证明:连接AC AB∥CD ∠BAC=∠DCA AB=CD AC=CA
已知：如图 ，在四边形ABCD中，AB CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA ∵AB=CD AC=CA // = 证明：连接AC A B C D
pea nEDU. com △ABC≌△CDA(SAS) A BC=AD 四边形ABCD是平行四边形B C (两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 平行四边形的判定定理1: 组对笾平行且相導的四笾形是平行四 形
∴△ABC≌△CDA (SAS) ∴BC=AD ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 平行四边形的判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边 形 A B C D
bea nEDU. com 例1:已知:平行四边形ABCD中,E, F分别是边AD,BC的中点(如图) 求证:EB=DF
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF A B C E D F
pea nEDU. com 例1:已知:平行四边形ABCD中,E, F分别是边AD,BC的中点(如图) 求证:EB=DF
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF A B C E D F
例1:已知:平行四边形ABCD中,E,自 nEDU. com F分别是边AD,BC的中点(如图) NEXT 求证:EB=DF E 证明:四边形ABCD 是平行四边形B AD∠BC ED=IZAD BF=IBC ED∥BF 四边形EBFD是平行四边形
例1：已知：平行四边形ABCD中，E， F分别是边AD，BC的中点（如图） 求证：EB=DF 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD BC ∵ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ED BF ∴四边形EBFD是平行四边形A B C E D F