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问题:A、B两点被池塘隔开,如何 则量A、B两点距离呢?为什么? B
A B 问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
回忆:(1)三角形的中线 在三角形中,连结一个顶点和它的对边中 点的线段叫做三角形的中线。 它就是我们 擦 造线。 中点D E中点 顶点B C顶点
回忆：（1）三角形的中线 A B C 在三角形中，连结一个顶点和它的对边中 点的线段叫做 三角形的中线。 顶点 顶点 中点 D DE称三 角 形的做什么呢？ E中点 它就是我们 这节课要学习的 三角形的中位线
周先看图,再认真思考答问题: 1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗? 定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线。 2、一个三角形有几条中位线?答:三条。 A 3、三角形的中位线与中线有什么区别? 答:中位线是连结 中点 中 角形两边中点的线段 中线是连结一个顶点和 它的对边中点的线段。 B F
1、你能给“三角形中位线”下一个定义吗？ A B C 中点D 中点 E 先看图，再认真思考答问题： 2、一个三角形有几条中位线？ 3、三角形的中位线与中线有什么区别？ 答：三条。 答：中位线是连结三 角形两边中点的线段； 中线是连结一个顶点和 它的对边中点的线段。 F 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线
Deartdu.com 观察猜想 在△ABC中,中位线 DE和边BC什么关系? 演示1 E 位置关系:DEBc DE和边BC关系 数量关系:DE=BC
观察猜想 在△ABC中，中位线 DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系：DE∥BC DE= BC. 2 1 A B C 演示1 D E
如图:在△ABc中,D是AB的中点,E 是Ac的中点。 则有DEBC,DE=1 BC. 2 分析: 延长ED到F使DF=ED,连接CF 易证△ADE≌△cFE, D---下得cFAE,cF∥AB 又可得cF=BE,CF∥BE 所以四边形BcFE是平行四边形 则有DE∥Bc,DE=EF=1Bc
如图：在△ABC中，D是AB的中点，E 是AC的中点。 则有：DE∥BC, DE= BC. 2 1 D A B C E F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌△CFE， 得CF=AE , CF//AB 又可得CF=BE,CF//BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 2 1 2 1
Deartdu.com 三角形中位线的质 三角形中位线定理:三角形中位线平行于 第三边,并且等于它的一半。 三角形中位线定理有两个结论 (1)表示位置关系平行于第三边 (2)表示数量关系等于第三边的一半。 应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个
三角形中位线定理：三角形中位线平行于 第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理有两个结论： （1）表示位置关系------平行于第三边； （2）表示数量关系------等于第三边的一半。 应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个
千例题】求证:顺次连结四边形四条边的中点, 所得的四边形是平行四边形。 证明:连结Ac AHEHD CG=GD E G ∴HGAc,HG=Ac (三角形中位线定理) F c:同理: 已知:在四边形ABCD中,EFAC,EF=2 E、F、G、H分别是AB AC BC、CD、DA的中点。 EF∥HG,且EF=HG 求证:四边形EFGH是平所以四边形EFGH是平 行四边形。 行四边形
【例题】求证：顺次连结四边形四条边的中点， 所得的四边形是平行四边形。 A B C D E F G H 已知：在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平 行四边形。 证明： 连结AC ∵AH=HD，CG=GD ∴HG//AC，HG= AC 2 1 （三角形中位线定理） 同理： EF//AC，EF= AC 2 1 且EF=HG 所以四边形EFGH是平 行四边形 ∴ EF//HG
问题:A、B两点被池塘隔开,如何 则量A、B两点距离呢?为什么? B
A B 问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
若MN=36m,则AB= 2MN=72 m 如果,MN两点之间还有阻隔,你有 什么解决办法? C 在AB外选一点C,使C能直接到达A和B, 连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N. 测出MN的长,就可知A、B两点的距离
A C B 测出MN的长，就可知A、B两点的距离 M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. 若MN=36 m，则AB= 2MN=72 m 如果，MN两点之间还有阻隔，你有 什么解决办法？