心时称
中心对称
(1)这些图形有什么共同的特征? (2)将上述图形绕其上的某一点旋转180°, 这些图形与原来的图形完全重合吗?
(1) 这些图形有什么共同的特征？ (2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o ， 这些图形与原来的图形完全重合吗？
中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180°,如 果旋转后的图形能够和原来的图 形互相重合,那么这个图形叫做 中心对称图形。 这个点就是它的对称中心。 ABCD是中心对 称图形,点O是对 称中心
一、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180°，如 果旋转后的图形能够和原来的图 形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形。 这个点就是它的对称中心。 A B C D O ABCD是中心对 称图形,点 O是对 称中心
二、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180°后, 如果它能够与另一个图形完全重合,那么 称这两个图形关于这个点对称,也叫中心 对称。这个点叫做对称中心。这两个图形 中的对应点叫做关于中心的对称点。 n△ABC与△ABC关于点O 对称点O是对称中心对应 点A和A关于点O对称
二、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180°后， 如果它能够与另一个图形完全重合，那么 称这两个图形关于这个点对称，也叫中心 对称。这个点叫做对称中心。这两个图形 中的对应点叫做关于中心的对称点。 △ABC与△A`B`C`关于点O 对称,点O是对称中心对应 点A和A`关于点O对称 A B C O A' B' C
三、中心对称的性质: 定理1:关于中心对称图形的两个图形是全等形。 定理2:关于中心对称图形的两个图形,对称点 的连线都经过对称中心,并且被对称中 心平分。 △ABC≌△A`BC A、O、A`三点共线 B、O、B三点共线 C、O、C三点共线 OA=OA OB=OB OC=OC
关于中心对称图形的两个图形，对称点 的连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。 三、中心对称的性质： 定理1： 定理2： 关于中心对称图形的两个图形是全等形。 A B C O A' B' C' △ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线 C、O、C`三点共线 OA=OA` OB=OB` OC=OC`
做一做:下列哪些图形是中心对称图形? (2) (1) (3) (4)
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？ （１） （２） （３） （４）
想一想 等边三角形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗 平行四边形呢? A A D 图2 图1
想一想 等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 平行四边形呢？
三、中心对称的性质: 定理1:关于中心对称图形的两个图形是全等形。 定理2:关于中心对称图形的两个图形,对称点 的连线都经过对称中心,并且被对称中 心平分。 △ABC≌△A`BC A、O、A`三点共线 B、O、B三点共线 C、O、C三点共线 OA=OA OB=OB OC=OC
关于中心对称图形的两个图形，对称点 的连线都经过对称中心，并且被对称中 心平分。 三、中心对称的性质： 定理1： 定理2： 关于中心对称图形的两个图形是全等形。 A B C O A' B' C' △ABC≌ △A`B`C` A、O、A`三点共线 B、O、B`三点共线 C、O、C`三点共线 OA=OA` OB=OB` OC=OC`
四、中心对称的作图 例1、已知A点和O点,画出点A关于点O的对称点A A A 连结OA,并延长到A’,使OA’=OA, 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点,画出线段AB关于点O的 对称线段A’B B 连结AO并延长到A,使OA=OA,A 则得A的对称点A 连结BO并延长到B’,使OB'=OB, A 则得B的对称点B 连结A’B’,则线段A’B’是所画线 段
四、中心对称的作图 A O A' 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A' B' A B 连结AO并延长到A’，使OA’ ＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’ ＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线 段
例3,已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 A D D 画法: C A 1.连结A0并延长到A′,使OA=0A′,得到点A的对称点A 2.同样画B、C、D的对称点B′、C′、D 3、顺次连结A′、B′、C′、D各点 所以,四边形ABC'D就是所求的四边形
例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。 . C´ D´ A B D C O A´ B´ 画法: 1.连结AO 并延长到A´ ,使OA=OA´ ,得到点A的对称点A´ . 2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´ 3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形