DearEDU. com 第二教网 4.2平行四边形
4.2 平行四边形
坐象 位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到 晚年的时候,终于拥了一块平行四边形的土地,由于年 迈体弱,他决定把这块土地平均分给他的四个孩子,他 的三个儿子想出了三种方案,都认为自己是对的,你说 他们分得对吗? 老大 老四 老大 老二 老 老三 老四/老三 老二\老四 老二 老大 老大老三 老
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他 的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说 他们分得对吗？ 老大 老二 老四 老三 老二 老大 老二 老三 老四 老三 老大 老大 老二 老三 老四
rEDMont 定两组对边分别平行的四边形 平行四边形用符号 表示,例如:平行四边形 ABCD可记做D B C 对边:AB与CD,AD与BC 邻边:AB与AD,AB与BC等 对角:∠A与∠C,∠B与∠D 邻角:∠A与∠B,∠C与∠D等
平行四边形用符号“ ” 表示，例如: 平行四边形 ABCD 可记做“ ABCD ” . 两组对边分别平行的四边形 A D B C ∠A与∠C，∠B与∠D AB与CD，AD与BC ∠A与∠B，∠C与∠D等 AB与AD，AB与BC等 对边: 邻边: 对角: 邻角:
DearEDU. com 平行四边形几何语言表达: ABICD ALlbO 四边形ABCD是平行四边形 或∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ABⅢCD, ADIBC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方 法,同时又是它的性质
平行四边形几何语言表达： ∵AB∥CD， AD∥BC 或∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD， AD∥BC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方 法，同时又是它的性质
合作学习 用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四 边形.你能拼出几种不同形状的四边形?有多少个 形状不同的平行四边形?你发现平行四边形有哪些 性质? C B C
用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四 边形．你能拼出几种不同形状的四边形？有多少个 形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些 性质？ A B C A , B , C , 合作学习
DearEDU. com 第二教网 B A 轴对称变换 B B B A 旋转变换
B' B C C' A B C A A' B C A B' B C A C' B C A A' B C A 轴对称变换 旋转变换
Pdearedu.com 如图,四边形ABCD是平行四边形 线段AD与BC、AB 与CD长度有何关系? B (1)平行四边形的对边相等 (2)平行四边形的对角相等
A C D B 如图,四边形ABCD是平行四边形 线段AD与BC、AB 与 CD长度有何关系？ （1）平行四边形的对边相等 （2）平行四边形的对角相等
证明命题:平行四边形的对边相等 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形, 求证:AB=CD,AD=BC 证明:连接AC B 四边形ABCD是平行四边形, AB∥CD,BC∥DA (平行四边形的定义) ∠1=∠2,∠3=∠4.(两直线平行,内错角相等) AC=CA △ABC≌△CDA (ASA) 。AB=CD,AD=BC. (全等三角形的对应边相等)
证明命题：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：AB＝CD，AD＝BC. 证明：连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∵ AC＝CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB＝CD，AD＝BC. （平行四边形的定义） （两直线平行，内错角相等） （ASA） （全等三角形的对应边相等） D A C B D A C B 3 1 2 4
平行四边形的性质 定理1:平行四边形的两组对边分别相等 几何语言: ∴四边形ABCD是平行四边形 B AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等 在∠ABCD中, AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) 平行四边形的对角相等
几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C B ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等,那么平行四边形的邻角又 有怎样的关系呢?互补 已知:四边形ABCD是平行四边形。 求证:∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800 证明:‘四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的定义) ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180° ∠A+∠D=1800 ∠C+∠D=180(两直线平行,同旁内角互补) 推论:平行四边形邻角互补
平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又 有怎样的关系呢？ C B D A 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A+∠B=∠C+∠D=∠B+∠C=∠A+∠D=1800 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD∥BC （平行四边形的定义） ∴ ∠A＋∠B＝180° ∠C＋∠B＝180° （两直线平行，同旁内角互补） ∠A+∠D=1800 ∠C+∠D=1800 推论：平行四边形邻角互补 互补