会 特殊平行四边形与梯形 复习
特殊平行四边形与梯形 复习
四边形与特殊四边形的关系 ,L矩形 午行四边形有一个角是直角且邻边相等 正方形 邻边相等 菱形>有伟 四边形 两腰相等 等腰梯形 |梯形 有一个角直角梯形
一、四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形
三几种特殊四边形的性质: 项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 对角相等 平行且相等 互相平分 中心对称图形 平行四边形 邻角互补 平行且相等/个角 中心对称图形 互相平分且相等 矩形 都是直角 轴对称图形 平行对角相等相垂直平分,且每一中心对称图形 菱形且四边相等邻角互社 条对角线平分一组对角 轴对称图形 平行 四个角互相垂直平分且相等,每中心对称图形 正方形且四边相等都是直角一条对角线平分一组对角轴对称图形 两底平行同一底上 相等 轴对称图形 等腰梯形 两腰相等的角相等
项目 四边形 对边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 两底平行 两腰相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 同一底上 的角相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等，每 一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质：
三几种特殊四边形的常用判定方法: 四边形 条件 平行 定义:两组对边分别平行2、两组对边分别相等 四边形3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 1、定义:有一角是直角的平行四边形 矩形2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义:一组邻边相等的平行四边形 菱形2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 定义:一组邻边相等且 角是直角的平行四边形 正方形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形 等腰梯/1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形
四边形 条件 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 三、几种特殊四边形的常用判定方法： 1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分 1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形
判断题 1、一组对边平行的四边形是梯形。(x) 2、一组对边平行,另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。(》) 3、两条对角线相等的四边形是矩形。(x) 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。() 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。(x) 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （ ） √ x √ 判断题 x x x
警: 要使ABCD成为矩形,需增加的条件是 要使□ABCD成为菱形,需增加的条件是 要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是」 要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是 要使四边形ABCD成为正方形,需增加的条件是
要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ______ 抢 答：
会 东习: 性 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边 形是平行四边形 +顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 矩形 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中 连接起来能得到正方形呢?
顺次连接平行四边形各边中点所得的四边 形是____________ 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 ______ 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 ______ 平行四边形 矩形 菱形 请你说说把具有什么特点的四边形的各边中 点连接起来能得到正方形呢？ 探索性思维 练习：
例工已知:如图(在正方形ABCD中,F为CD延长线 上一点,CE⊥AF于E,交AD于M, 求证:∠MFD=45° C
例1．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CE⊥AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45°
会 例2 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, AB=BC+AD,H是CD中点,试说明 BH LAH 延长AH,交BC延长线于点E E
例2 如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC， AB=BC+AD，H是CD中点，试说明： BH⊥AH A D B C H E 延长AH，交BC延长线于点E
会 练 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°, BD=BA,M为BC中点,MMAD交AB于N。 求证:DN=BC A B
2 1 如图在Rt△ABC中，∠BAC=90° ， BD=BA，M为BC中点，MN//AD交AB于N。 求证：DN = BC。 A B C D M N 练习