DearEDU. com 第二教育网 5.1矩形(2)
5.1 矩形(2)
DearEDU. com 第二教育网 回顾:矩形有哪些性质?A (1)AB≌CD,AD∠BC B C (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90° (3)0A=0B=0C=0D (矩形的对角线相等且互相平分)
回顾：矩形有哪些性质？ O A B C D (1)AB CD，AD BC // = // = (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O (3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分）
DearEDU. com 第二教育网 你知道吗? 木工师傅 (1)测量两组对边发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角测得这是直角 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 矩形定义判定 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义判定：
合窄学习 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么? 逆命题:四个角都是直角的四边形是矩形。真命题 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角? 为什么? 请大家自己进行证明 B C 矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言:∵∠A=∠B=∠C=90°, ∵四边形ABCD是矩形
2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？ 为什么？ A B C D 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90° ， ∴四边形ABCD是矩形 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？ 合作学习 请大家自己进行证明 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。真命题
想=想 你觉得矩形还有其它判定方法吗? (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)测量对角线,发现两条对角线相等 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?(用所学的知识去证明)A 已知:如图,在□ABCD中,AC=BD 求证:ABCD是矩形
(1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)测量对角线，发现两条对角线相等. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明） A B C D 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形 想一想 你觉得矩形还有其它判定方法吗？
证法一 已知:如图,在□ABCD中,AC=BD A D 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,AB=CD 又∵AC=BD,BC=CB ∠ABC≌∠DCB ∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∠ABC=∠DCB=90° □ABCD是矩形
证法一 A B C D 证明：在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形
证法二 A 已知:如图,在□ABCD中,AC=BD 求证:□ABCD是矩形 证明:在□ABCD中,A0=0C,BO=D0, 又∵AC=BD .. A0=B0=CO ∠OAB=∠OBA,∠OBC=∠OCB ∠0AB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° □ABCD是矩形
A B C D O 证明：在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 又∵AC=BD ∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB ∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 证法二 已知：如图，在□ABCD中，AC=BD 求证：□ABCD是矩形
短形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 A D 几何语言: AC=BD □ABCD是矩形 B
A B C D 矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形； 几何语言： ∵AC=BD ∴□ ABCD是矩形
已3 DearEDU. com 第二教育网 方法总结: 矩形有几种判定方法? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义) 有三个角是直角的四边形是矩形(矩形的判定定理1) 对角线相等的平行四边形是矩形(矩形的判定定理2) 后m7有一个角是直角 边形 四边形 的 矩形 有三个角是直角
矩形有几种判定方法？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义） 有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1） 对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2） 四边形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 有三个角是直角 方法总结：
绦练 1、判断下命题是否正确,并说明理由。 (1)对角互补的平行四边形是矩形。 (2)一组邻角相等的平行四边形是矩形。 (3)对角线相等的四边形是矩形。 (4)内角都相等的四边形是矩形
1、判断下命题是否正确，并说明理由。 （1）对角互补的平行四边形是矩形。 （2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的四边形是矩形。 （4）内角都相等的四边形是矩形。 练一练