7)m
合作学习 用6根火柴棒首尾相接摆成,个平行四边形(如图) 议一议 (1)能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同 特点? 能摆成无数个不同的平行四边形,两条邻边的长度之比 为2:1或1:2 (2)在这些平行四边形中,有没有面积最大的一个平行 四边形?说出你的理由 有一个面积最大的平行四边形。设一根火柴棒的长为1个单位,平行 四边形的面积是底边乘以高。当平行四边形的一个角是直角时,它 的高为1,面积为2,而对于其他情况,平行四边形的高都小于1, 因此面积都小于2所以有一个角是直角时,这个平行四边形的面积 最大
合作学习 用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图） ① （1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同 特点？ （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行 四边形？说出你的理由 议一议 能摆成无数个不同的平行四边形，两条邻边的长度之比 为2:1或1:2. 有一个面积最大的平行四边形。设一根火柴棒的长为1个单位，平行 四边形的面积是底边乘以高。当平行四边形的一个角是直角时，它 的高为1，面积为2，而对于其他情况，平行四边形的高都小于1， 因此面积都小于2.所以有一个角是直角时，这个平行四边形的面积 最大
合作学习用六根棒所围成的平行四边形 (3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?量 量对角线的长度,你又发现了什么? ① ② ③ 内角都是直角,对角线相等。 这个面积最大的平行四边形有什么特点?
（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量 一量对角线的长度，你又发现了什么? 内角都是直角，对角线相等。 ② ③ 合作学习 用六根棒所围成的平行四边形 这个面积最大的平行四边形有什么特点？
定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 四动形/有一个直角 矩形 矩形是一种特殊的平行四边形 C ∵四边形ABCD为平行四边形, ∠A=90°, A 四边形ABcD是矩形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 平行四边形 有一个直角 矩形 矩形是一种特殊的平行四边形。 A B D C ∵四边形ABCD为平行四边形， ∠A=90° ， ∴四边形ABCD是矩形
公个谷 证韦 + 来二“ p云重 学
矩形性质 矩形有哪些性质?思考?! 1.矩形是特殊的平行四边形,所以具有平行四边形的 所有性质 (1)两组对边分别平行且相等;A (2)对角相等、邻角互补3 (3)对角线互相平分, (4)是中心对称图形。 2.定理1矩形的四个角都是直角 数学语言:∵四边形ABCD是矩形 ∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠
矩形有哪些性质？ 思考？！ （1）两组对边分别平行且相等； （2）对角相等、邻角互补； （3）对角线互相平分， （4）是中心对称图形。 1. 矩形是特殊的平行四边形，所以具有平行四边形的 所有性质 2. 定理1 矩形的四个角都是直角 A B C D （2）对角相等、邻角互补； 矩形性质 数学语言： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=Rt∠
矩形性质 参测融察 探索:随着∠α大小的改变,两条对角线AC、BD的长 度会怎样改变?
探索：随着 大小的改变，两条对角线AC、BD的长 度会怎样改变? A B D C A D B C A B D C 3. 定理2 矩形的对角线相等 矩形性质
定理2矩形的对角线相等 已知:AC、BD是矩形ABCD的对角线 求证:AC=BD 证明::在矩形ABCD中, ∴AB=CD O 又∵∴∠ABC=∠BCD=Rt∠ B C CB=BO △ABc△DcB(SAs) ∴AC=BD 几何语言: 在矩形ABCD中 AC=BD(或AO=BO=CO=DO)
定理2 矩形的对角线相等 已知：AC、BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD 证明： ∵在矩形ABCD中， ∴ AB=CD 又∵∠ABC= ∠BCD=Rt∠ CB=BC ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=BD A B C D O 几何语言： ∵在矩形ABCD中 ∴ AC=BD（或AO=BO=CO=DO）
炎比学习 大胆猜想 图形 矩 形 平行四边形 元素 共性 个性 角定犟相等衲个角鄱舞對直角 边 对边平行且相等 邻边互相垂直 对角线定理相秘形的对角线相尊线相等 对称性 中心对称 轴对称
平行四边形 矩 形 角 边 对角线 对称性 共性 个性 四个角都是直角 大胆猜想 邻边互相垂直 对角线相等 轴对称 元素 图形 中心对称 互相平分 对角相等、邻角互补 对边平行且相等 定理1 矩形的四个角都是直角. 定理2 矩形的对角线相等
思考:矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,图中 ①有哪些特殊的三角形? 多少个直角三角形,多少个等腰 三角形? 4个直角三角形, 4个等腰三角形 请你添加一个条件,使得△AOB是等边三角形 AB=AO∠AOB=60°∠AOD=120° ②有多少对全等三角形? △ABO≌△CDO,△ADO≌△CBO, 对 △ABC≌△DCB≌△CDA≌△BAD8
O A B C D 思考：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，图中 ①有哪些特殊的三角形？ ②有多少对全等三角形？ 多少个直角三角形，多少个等腰 三角形？ 请你添加一个条件，使得△AOB是等边三角形. △ABO≌△CDO， △ADO≌△CBO, △ABC≌△DCB ≌△CDA ≌△BAD 4个直角三角形， 4个等腰三角形 8对 AB=AO ∠AOB=60° ∠AOD=120° ……