DearEDU. com 第二教网 61矩形(1)
6.1矩形（1）
DearEDU. com 观察平行四边形的框架,回答下列问题: (1)为什么这个框架会任意”摇摆”? (2)在改变形状的过程中它的边,角,周长,面积等哪 些量发生了变化? (3形状发生改变后,仍然是平行四边形吗? (4)什么情况下,平行四边形的面积最大?
观察平行四边形的框架,回答下列问题: (1) 为什么这个框架会任意”摇摆”? (2) 在改变形状的过程中,它的边,角,周长, 面积等哪 些量发生了变化? (3)形状发生改变后，仍然是平行四边形吗？ (4)什么情况下，平行四边形的面积最大？
nanrEn rom 定义 有一个角是角的平行四边形叫做矩形
有一个角是直角的平行四边形 平行四边形 定义 叫做矩形
DearEDU. com 第二教网 D 符四边形/有一个直角 B C 数学语言ABCD中,∠A=90°,则∠ABcD是矩形 矩形的表示方法:矩形ABcD 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一:你能举出在人们的日常生活和 生产奥践中,有哪些东西的形状是矩形的?
小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想：你能举出在人们的日常生活和 生产实践中，有哪些东西的形状是矩形的？ 数学语言: ABCD中, ∠A=90° ,则 ABCD是矩形 矩形的表示方法: 矩形ABCD 平行四边形 有一个直角 A B C D
探索 已知:如图,短形ABCD的对角线AC、BD交于点 ∠ABC=90°,你可以得出哪些结论? C
探索一 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O ∠ABC＝90°，你可以得出哪些结论？ B A D C O
DearEDU. com 第二教网 矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 已知:四边形ABCD是矩形,∠A=900A D 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900 证明:∵四边形ABcD是矩形 B C ADIlBC ∴∠A+∠B=1800 又∴∠A=900 ∠B=900 又∵∠A=∠C,∠B=∠D(矩形的对角相等) ∠A=∠B=∠C=∠D=900
A B C 已知：四边形ABCD是矩形，∠A＝900 D 求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B=1800 又∵ ∠A＝900 ∴ ∠B ＝900 又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等） ∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角
DearEDU. com 第二教网 矩形的性质定理2矩形的对角线相等 D 已知:AC,BD是矩形ABCD的对角线 求证:AC=BD 0 B C 想一想有有葛他的明法?
已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD O A B C D 想一想,还有没有其他的证明方法? 矩形的性质定理 猜想2 2 矩形的对角线相等
已知:AC,BD是矩形的对角线q DearEDU. com 第二教网 D ● 求证:AC=BD 证明: 由题知OA=0C,OB=OD 且∠ABC=∠ADC=Rt∠, (为什么?) OB=AC,OD=AC,(为什么?) OB+OD=AC+ AC=AC 根据矩形的上述性质, 即BD=AC 你能发现OA、0B、0C、OD 有什么关系? OA=OB-OC=OD
证明： 2 1 A B C D O 已知：AC,BD是矩形的对角线 求证：AC=BD 由题知 OA=OC, OB=OD 2 1 2 1 2 1 即 BD = AC . ∴ OB+OD= AC+ AC = AC, ∴ OB= AC，OD= AC，（为什么?） 且 ∠ABC=∠ADC=Rt∠, (为什么?) 根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD 有什么关系？ OA=OB=OC=OD ;
wDearedu.com 第二教网 矩形的对称性 矩形的对称中心在哪?矩形的对称轴有几条? C 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形
A B C D O 矩形的对称性: 矩形是中心对称图形,又是轴对称图形。 矩形的对称中心在哪？ 矩形的对称轴有几条?