5.1矩形(2)
复习回顾 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 个角是直 角 矩形 边矩形的对边平行且相等 矩形的性质 角 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等且互 对角线相平分
一个角是直 角 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 矩形 矩形的 两条对角线相等且互 相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 矩形的定义 矩 形 的 性 质
木工师傅 你知道吗? (1)测量两组对边发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角测得这是直角 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 矩形定义判定: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义判定：
合作学习 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么? 逆命题:四个角都是直角的四边形是矩形。真命题 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角? 为什么? 请大家自己进行证明 B C 矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言:∵∠A=∠B=∠C=90 ∴四边形ABCD是矩形
2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？ 为什么？ A B C D 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90° ， ∴四边形ABCD是矩形 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？ 合作学习 请大家自己进行证明 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。真命题
认真做一做相信你能行 判断下列说法是否正确? 有一个角是直角的四边形是矩形。( 2、对角线互相平分,且有一个角是直角的四边形是 矩形。 (√) 3、邻角相等的平行四边形是矩形。(√) 4、平行四边形ABcD中,AB=6,BC=8, AC=10,则四边形ABcD是矩形。(
判断下列说法是否正确？ 1、有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 2、对角线互相平分，且有一个角是直角的四边形是 矩形。 （ ） 3、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） 4、平行四边形 ABCD中，AB=6，BC=8， AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。（ ） × √ √ √ A B C D
已知:四边形ABcD是平行四边形AC=BD 求证 四边形ABCD是矩形 亚明: ∵四边形ABCD是平行四边形 D ABICD, AB=CD ∴∠ABC+∠DcB=180° 在△ABC和△DCB中 AB=CD(已证)AC=BD(已知) BC=CB(公共边) ∴△ABC≌△DCB(SSS) ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴四边形ABCD是矩形(有一个内角是直角 的平行四边形是矩形)
证明： O A B C D 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD 四边形ABCD是矩形 已知: 求证: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AB=CD ∴∠ABC+∠DCB=180° 在△ABC和△DCB中 ∵AB=CD（已证） AC=BD（已知） BC=CB （公共边） ∴△ABC≌△DCB(SSS) ∴ ∠ABC=∠DCB= 90° ∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角 的平行四边形是矩形）
矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言::四边形ABCD是平行四边形 AC=BD D ∴四边形ABcD是矩形 注意定理条件:(1)对角线相等 B (2)平行四边形
矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言: 注意定理条件: (1) 对角线相等 (2) 平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AC=BD ∴四边形ABCD是矩形
方法总结: 矩形有几种判定方法? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义) 有三个角是直角的四边形是矩形(矩形的判定定理1) 对角线相等的平行四边形是矩形(矩形的判定定理2) 有一个角是直角 午行四边形 四边形 对角线相等 矩形 有三个角是直角
矩形有几种判定方法？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义） 有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1） 对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2） 四边形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 有三个角是直角 方法总结：
判断: (1)对角线相等的四边形是矩形。X (2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形 (3)有一个角是直角的四边形是矩形。X (4)四个角都是直角的四边形是矩形 (5)四个角都相等的四边形是矩形。√ (6)对角线相等且有一个角是直角的四边形 是矩形。X (7)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
（1）对角线相等的四边形是矩形。 （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 （3）有一个角是直角的四边形是矩形。 （4）四个角都是直角的四边形是矩形。 （5）四个角都相等的四边形是矩形。 （6）对角线相等且有一个角是直角的四边形 是矩形。 （7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 判断：
请你自己回谷 如图所示:已知矩形ABCD沿AE折叠,使 D点落在BC边上的点F处,如果∠AFB=40 则∠AED等于(C) (A)50°(B)65°(c)70°(D)非以上答案 C
请你自己回答 如图所示：已知矩形ABCD沿AE折叠，使 D点落在BC边上的点F处，如果∠AFB＝40° 则∠AED等于（ ） (A)50° (B)65° (C)70 ° (D)非以上答案 C A B D C E F