方差和标准差
教练的烦恼 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次第三次|第四次|第五次 甲命中环数7 8 乙命中环数10 86 10 86 98 (1)请分别计算两名射手的平均成绩;x甲=8,x乙=8 (2)请根据这两名射击手的成绩在成绩(环) 下图中画出折线统计图;10 甲 (3)现要挑选一名射击手参加比 赛,若你是教练,你认为挑 选哪一位比较适宜?为什么? 86420 射击次序 12345
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 教练的烦恼 甲 ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 乙 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 成绩（环） 射 击 次 序 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； x x 甲 = = 8, 8 乙
应以什么来衡量数据的稳定性呢? 方差:一组数据中,各数据与它们的平均数的 差的平方的平均数。 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批 数据偏离平均数的大小)。 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定
一组数据中，各数据与它们的平均数的 差的平方的平均数。 方差： 方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批 数据偏离平均数的大小）
方差越大,波动越大,越不稳定。 例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗,测得苗高如下(单位:cm) 甲:12131415101613111511 乙:111617141319681016 问哪种小麦长得比较整齐?
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 方差越大, 波动越大，越不稳定
做一做:方差越大,波动越大,越不稳定 (1)一个样本的方差是 100 x18)2、8)2+.+(xm0~8)2 则这个样本中的样本容量是100,平均数是8 (2)某样本的方差是9,则标准差是3 (3)数据1、2、3、4、5的方差是2标准差是√2
做一做： (1)一个样本的方差是 2 2 2 2 1 2 100 1 [( 8) ( 8) ( 8) ] 100 S x x x = − + − + + − 则这个样本中的样本容量是____ 100 ，平均数是____ 8 (3)数据1、2、3、4、5的方差是_____, 2 标准差是____ (2)某样本的方差是9，则标准差是______ 3 2 方差越大, 波动越大，越不稳定
儆一儆 方差越大,波动越大,越不稳定 (4)甲、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数 相同,且射击成绩的平均数也相同,如果甲的 射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是 甲<S乙
(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数 相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的 射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是: S 2 甲_________S 2 乙。 做一做： < 方差越大, 波动越大，越不稳定
儆一儆 方差越大,波动越大,越不稳定 (5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下 小明7684808773 小聪7882798081 哪位同学的数学成绩比较稳定?
做一做： (5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下： 小明 76 84 80 87 73 小聪 78 82 79 80 81 哪位同学的数学成绩比较稳定？ 方差越大, 波动越大，越不稳定
已知数据x1X2…Xn和数据X1X2,…”n 且x=1-aa,…,xn=xn-a 若数据x1,x2,…,x的方差为s2 若数据x1,x2,…,xn的方差为S2 则S2=S2
已知数据 x x x 1 2 , , , n 和数据 2 S 1 1 2 2 , , , n n x x a x x a x x a = − = − = − 1 2 , , , n x x x 且 若数据 x x x 1 2 , , , n 的方差为 若数据 x x x 1 2 , , , n 的方差为 2 S 则 2 2 S S =
儆一做: 已知数据x1、x2、x3x4x的方差是3,那么数据 x1-1,x2-1,x31,x4-1,x5-1的方差是(C) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3， 那么数据 x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 C 做一做：
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说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？