次根式的丝原
1.2 二次根式的性质(2)
复习 (a)=a(≥0)a2 a(a≥0) a(a≤0 1.填空 0()=1(022(90-2 7 2.计算 4 3 (2)(5-2)5+355
1.填空: 2.计算: ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 10 ____, 2 2 ____, 3 ____. 5 7 = = − = ( ) ( )( ) 2 2 4 2 1 4 1 5 3 5 3 2 5 2 5 3 5 − − − − + 二次根式有哪些性质? ( ) ( ) 2 a a a = 0 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 10 5 5 + 2 7 1 2 5 −1
填空:(可用计算器计算) ×9 6 6 4×5=4.472135955 X√5=4.472135955 9 0.75 =0.75 632 16 1.224744871 1.224744871 2 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? 匙地,二次根式还有下面的性质: ab=√a·√b(a≥0,b≥0), a≥0.b>0 b
填空:(可用计算器计算): 4 9 ______, 4 9 _____; = = 4 5 __________, 4 5 _________; = = 9 9 ______, _____; 16 16 = = 3 3 ___________, ___________. 2 2 = = 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? ( ) ( ) 0, 0 , 0, 0 . ab a b a b a a a b b b = = 一般地,二次根式还有下面的性质: 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871
3化简 (1)√121×225:(2)√42×7:(3)1=:(4) 般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数 先化简,再求算式的近似值(精确到0.001) ()y(-18)(-24)(2) 49 (3)√00×05;(4) 由此可见合理应用二次根式的性质,可以 帮助我们简化实数的运算
化简: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 5 2 1 121 225; 2 4 7; 3 ; 4 . 9 7 (1 18 24 ; ) (− − ) ( ) (3 0.001 0.5; ) ( ) 1 2 1 ; 49 ( ) 3 2 4 ; 7 5 − 先化简,再求算式的近似值(精确到0.001) 一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数. 由此可见,合理应用二次根式的性质,可以 帮助我们简化实数的运算
练一练 化简 ()(-3)×(5)(2) (3)y2 (4)32+12
化简: (1 3 75 ) (− − ) ( ) ( ) 1 2 1 4 − ( ) 5 3 3 2 3 ( ) 2 2 4 5 12 + ( ) 2 2 5 13 12 − ( ) 2 2 8 6 1 17 − 课内练习: P.9 1-3
化简下列两组式子 2 2+ 探究活动 3 3 √6 3 3 3+ 8 8 4 15 15 5 5+ √30 24 25 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流 (n为自然数,且m≥2) 请再任意选几个数验证你发现的规律
化简下列两组式子: 2 2 2 _____, 2 _____; 3 3 = + = 3 3 3 _____, 3 _____; 8 8 = + = 4 4 4 _____, 4 _____; 15 15 = + = 5 5 5 _____, 5 _____; 24 25 = + = 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流. 2 6 3 2 6 3 3 6 4 3 6 4 8 15 15 8 15 15 5 30 12 5 30 12 2 2 1 1 n n n n n n + = − − ( n 为自然数,且 n 2 ) 请再任意选几个数验证你发现的规律