1L 两w,3ian.Cm
填一填:(可用计算器) √4×9 4×√9=6 4×5=4472√4×√5=4.472 9 0.75 90.75 16 16 1225 √31.225 比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗?
填一填:(可用计算器) ____________ . 2 3 ___________, 2 3 ___________; 16 9 __________, 16 9 4 5 _________, 4 5 ________; 4 9 _________, 4 9 ________; = = = = = = = = 比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗? 6 6 4.472 4.472 0.75 0.75 1.225 1.225
般地,二次根式有下面的性质 ab=vax√b(a≥0,b≥0 (a≥0,b>0
(a 0,b 0) b a b a ab a b(a 0,b 0) = = 一般地,二次根式有下面的性质:
慧眼识真! (-4)x(-9)=√-4x√-9 (2)132-122=132-√122=13-12=1 3)4=4=2对任意实数都成立。 a 思考:8-x8-x 成立,则X的取值范 X一5 √x-5 是
慧眼识真! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2对任意实数a都成立。 a 4a 3 2 13 12 13 12 13 12 1 1 4 9 4 9 2 2 2 2 = = − = − = − = − − = − − ____________。 X x 5 8 x x 5 8 x 是 成立，则 的取值范围 − − = − −
例3简 )11×5(2)42×x7 5 3 5~12+42
(1) 121 225 (2) 4 7 2 ( ) 9 5 3 ( ) 7 2 4 ( ) 2 2 5 12 + 24
练一练1化简 25×4 (2)0.01×049 9 (3)32×52 25 58
(1) 25 4 (2) 0.01 0.49 ( ) 2 2 3 3 5 ( ) 25 9 4 ( ) 2 1 5 1 ( ) 8 5 6
先化简,再求出各算式的近似值(精确到00) ((-18)x(-24) (2 49 0.001×0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
(1) (−18)(− 24) ( ) 49 1 2 1 (3) 0.001 0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
习2先化简,再求出各算式的近似值 )5/2(结果保个有效数字) 5 (2)212(结果保留个有效数字 3V4 31 (精确到0.0D 53
( ) (结果保留4个有效数字） 5 2 1 5 ( ) (精确到0.01） 3 1 5 3 3 − ( ) （结果保留4个有效数字） 4 27 3 2 2
探究:、化简下列两组式子 2 2-3384 12+ 33 3+ v8 4 V15 15 5 5 5+ V24 24 你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任 意选几个数验证你所发现的规律
_______ 3 2 _______, 2 3 2 2 = + = ______ 8 3 ______, 3 8 3 3 = + = ______ 15 4 ______ 4 15 4 4 = + = ______ 24 5 _______ 5 24 5 5 = + = 你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任 意选几个数验证你所发现的规律
梳理一下吧! 1二次根式的性质: ab=√ax√b(a≥0,b≥0) (a≥0,b>0) 根号内不再含有开得尽方的因式 2运用性质化简 1(2)根号内不含有分
1.二次根式的性质: (a 0,b 0) b a b a ab a b(a 0,b 0) = = 2.运用性质化简: ( ) ( ) 2 1 根号内不再含有开得尽方的因式. 根号内不再含有分母．