要点、考点聚焦 1、什么叫做二次根式? 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。 2、二次根式有哪两个形式上的特点? (1)根指数为2; (2)被开方数必须是非负数 3、二次根式具有哪些性质? 性质1:a≥0(a≥0)(双重非负性) 性质2:(a)2=a(a≥0) 性质3:当a≥0时,a2=_a 当a<0时,a2=_-。 也就是说:
3、二次根式具有哪些性质？ 1、什么叫做二次根式？ 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式。 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ （1）根指数为 2； （2）被开方数必须是非负数。 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性） 性质 2：( a ) 2 = a (a≥0) 性质 3：当 a≥0 时， a 2 = a ； 当 a＜0 时， a 2 = -a 。 也就是说： a 2 = |a| 。 ➢ 要点、考点聚焦
性质2:(a)2=a(a≥0) 性质3:当a≥0时,a2=a; 当a0 a(a<0) 式子 Va) 运算踱序 先将a平方,再将结先将4开平方,再 果开平方 将结果平方 a的取值范a可以是任盒实数 a是非负数 结果
性质 2：( a ) 2 = a (a≥0) 性质 3：当 a≥0 时， a 2 = a ； 当 a＜0 时， a 2 = -a 。 也就是说： a 2 = |a| 。 即. − = = ( 0) ( 0) | | 2 a a a a a a
做一做: 1。y=x-2+√2-x+3,求x的值 解:由x-2≥0且2-x=0, 得x≥2且x≤2 X y=0+0+3=3 xy=23=8 2:要使2 有意义,字母x的取值必须满足 X-J 什么条件?解:由x-2≥0,且x-3≠0, 得x≥2且x≠3。 想一想:假如把题目改为:要伸2 交1有意义, 字母x的取值必须满足什么条件?x≥2
做一做： 1。 y= x-2 + 2-x +3，求 x y的值。 解：由 x-2≥0 且 2-x≥0， 得 x≥2 且 x≤2 ∴x=2。 ∴y = 0 + 0 +3=3 ∴x y = 23 = 8 2：要使 x-2 x-3 有意义，字母 x 的取值必须满足 什么条件？ 解：由 x - 2 ≥ 0 ，且 x - 3 ≠0, 得 x ≥ 2 且x ≠3 。 x≥2 想一想：假如把题目改为：要使 x-2 x-1 有意义， 字母 x 的取值必须满足什么条件？
3:已知: x0 原式=(3-x)+(x+1)
3：已知： x＜0，化简： 16x2 - 4 化简： x 2 -6x+9 + x 2 +2x+1 ( 10 ∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4 ∵x<0 , ∴4x＜0, ∴原式 = - 4x
讨算: (1)(-2√) (2)-(-7)2 (3)(z-4)2 (4) 3)2-+√3) (51-a)2+Va2-4a+4
2 1 2 (1) ( 2 ) − (5)( 1 ) 4 4 4 1 3 1 3 (3) ( 4 (2) ( 7) 2 2 2 2 2 2 − + − + − − + − − − a a a （ ）（ ） （ ） ）
要点、考点聚焦 4积的算术平方根 (1)积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的 积 2)公式ah√(a0,b≥0) 5商的算术平方根 (1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的 算术平方根 (2)公式(a20b>0)
4.积的算术平方根 (1)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的 积. (2)公式 ab = (a≥0，b≥0). a • b 5.商的算术平方根 (1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的 算术平方根. (2)公式 （a≥0,b＞0）. b a b a = ➢ 要点、考点聚焦
1√(-3)×(-75) 3√8.1 4.√32 42+5 5.302+60 172-82 6 V125
125 17 8 6. 5. 30 60 4. 3 4 5 3. 8.1 2. 2 3 1. ( 3) ( 75) 2 2 2 2 2 2 2 5 3 − + + + − −