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复习:二次根式有哪些性质? (√a)=a(a20)√a2 (a≥0 a(a≤0) 填空: ()(√0)=-10 3 2计算: 42 14 53 (2)(5-2)5+355+5
1.填空: 2.计算: ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 10 ____, 2 2 ____, 3 ____. 5 7 = = − = ( ) ( )( ) 2 2 4 2 1 4 1 5 3 5 3 2 5 2 5 3 5 − − − − + 二次根式有哪些性质? ( ) ( ) 2 a a a = 0 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a − 10 5 5 + 2 7 1 2 5 −1
填空:(可用计算器计算) 9=6 4× 6 4×5=4472135955√4 √5=4472135955 √9 0.75 V16 =0.75 16 1.224744871 1.224744871 比较左右两边的等式你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? 一般地,二次根式还有下面的性质 √ab=√a√b(a≥0,b≥0) O.b>0 b /6
填空:(可用计算器计算): 4 9 ______, 4 9 _____; = = 4 5 __________, 4 5 _________; = = 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? ( ) ( ) 0, 0 , 0, 0 . ab a b a b a a a b b b = = 一般地,二次根式还有下面的性质: 4.472135955 6 6 4.472135955 1.224744871 0.75 0.75 1.224744871 = 16 9 = 16 9 = 2 3 = 2 3
慧眼识真! (-4)x(-9)=√-4x√-9 (2)132-122=132-√122=13-12=1 3)4=4=2对任意实数都成立。 a 思考:8-x8-x 成立,则X的取值范 X一5 √x-5 是
慧眼识真! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 2对任意实数a都成立。 a 4a 3 2 13 12 13 12 13 12 1 1 4 9 4 9 2 2 2 2 = = − = − = − = − − = − − ____________。 X x 5 8 x x 5 8 x 是 成立，则 的取值范围 − − = − −
例3简 ()11×25(2X4×7 5 3 汪意:般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数
(1) 121 225 (2) 4 7 2 ( ) 9 5 3 ( ) 7 2 4 一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数
练一练1化简 25×4 (2)0.01×049 9 (3)32×52 25 58
(1) 25 4 (2) 0.01 0.49 ( ) 2 2 3 3 5 ( ) 25 9 4 ( ) 2 1 5 1 ( ) 8 5 6
先化简,再求出各算式的近似值(精确到00) ((-18)x(-24) (2 49 0.001×0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
(1) (−18)(− 24) ( ) 49 1 2 1 (3) 0.001 0.5 合理应用二次根式的性质,可以简化 实数的运算!
习2先化简,再求出各算式的近似值 )5/2(结果保个有效数字) 5 (2)212(结果保留个有效数字 3V4 31 (精确到0.0D 53
( ) (结果保留4个有效数字） 5 2 1 5 ( ) (精确到0.01） 3 1 5 3 3 − ( ) （结果保留4个有效数字） 4 27 3 2 2
动动脑筋 一个三角形的三条边别为,2√2,√5 你能在4x4的方格内画出这个三角珍吗? 并使三角形的顶点都在格的顶点上
并使三角形的顶点都在方格的顶点上。 你能在 的方格内画出这个三角形吗？ 一个三角形的三条边长分别为 ， ， 4 4 3 2 2 5 动动脑筋
个三角形的三条边长别为3,2√2,5 你能在4x4的方格内画出这个三角形吗? 并使三角形的顶点都在格的顶点上
并使三角形的顶点都在方格的顶点上。 你能在 的方格内画出这个三角形吗？ 一个三角形的三条边长分别为 ， ， 4 4 3 2 2 5