DearEDU. com 第二教网 391.1二次根式
1.1二次根式
3饮前学的知识还记得吗? (1)3的算术平方根是√ (2)√5有意义吗?为什么? (3)一个非负数的算术平方根应表示为√a(a≥0)
（1） 3的算术平方根是 3 （2） −5 有意义吗？为什么？ （3） 一个非负数a的算术平方根应表示为 a a( 0)
合作学习零 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件,完成以下填空 2cm (b-3)cm2 a cm 直角三角形的边长是:√a2+4。 正方形的边长是: b-3 等腰直角三角形的的直角边长是:、2s 你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件，完成以下填空： 合作学习 2cm a cm （b – 3）cm² 直角三角形的边长是： 。 正方形的边长是： 。 等腰直角三角形的的直角边长是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 2 a + 4 b −3 2s S
概A0国学习 +4 b-3,√2S 各代数式的共同特点: 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 像√a2+4,√b-3,√2S这样表示的是算术平方根, 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 为了方便起见,我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如:√5 √ 也叫二次根式
概念 学习 各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 为了方便起见，我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 a b S + − 4, 3, 2 2 a b S + − 4, 3, 2 例如： 5 2 也叫二次根式。 3
随做练习 判断,下列各式中哪些是二次根式? V2√x2y(y≥0)√x2+P3 8 x+ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于粵
随堂练习 1 2 2 x y x + y 2 2 1 7 ， ， ( y 0) ， 1、判断，下列各式中哪些是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 8. 3 x +1
例置、求下列二次根式中字母的取值范围: a+1 1-2a (2k(a-3)(4)7=a 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数大于或等于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零
例1、求下列二次根式中字母的取值范围： (1) a +1 ( ) 1 2a 1 3 − ( ) ( ) 2 2 a −3 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 ( ) a a − − 3 7 4
要使下列各式有意义,字母的取值必须满足什么条件? ()x+3(1)x2-3 (2)x≤0.4 6x2x≠3(3)x>0 (4)3+1 4)x为任何实 (3)-3X (5)x≤0
要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？ (5) 3 4 x x − + − 2 (6) 3 x x − − 2 (7) 3 x x − − （1）x≥－3 （2）x≤0.4 （3）x>0 （4）x为任何实 数 （5） x≤0 (5)3 4 (6) 2 3 (7) 3 x x x x 且 x x x x x (5) 3 (4) 1 1 (3) (2) 2 5 (1) 3 2 − + − + 试一试
DearEDU. com 还记得怎样求代数式的值吗? 例2当x=4时,求二次根式h-2x的值
例2. 当 x = –4时，求二次根式 1 2 − x 的值
3饮牛刀 艘轮船先向东北方向航行2小时,再向 西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时,船离开出发地多少千米。 (精确到头0.01千米) 北 东 轮船
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向 西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 东 北 O 轮船 A B
DearEDU. com 第二教网 从东方明珠塔顶上自由 落下一个物体,其下落的距 离h(米)可用公式7=512米 来估计,其中t(秒)表示物 体下落所经过的时间。 wwWa 2aU (1)把这个公式变形成用h表示t的公式; (2)东方明珠塔高468米,则该物体落 到塔底需几秒?(精确到0.01秒)
从东方明珠塔顶上自由 落下一个物体，其下落的距 离h（米）可用公式 来估计，其中t（秒）表示物 体下落所经过的时间。 2 h = 5t （1）把这个公式变形成用h表示t的公式； （2）东方明珠塔高468米，则该物体落 到塔底需几秒？（精确到0.01秒）