以前学的知识还记得吗? (1)3的平方根是±√3, (2)3的算术平方根是√3 3表示3的算术平方根 (3)√-5有意义吗?为什么?√0呢? (4)一个非负数a的算术平方根应表示为 √a(a≥0)
（2） 3的算术平方根是 3 （3） −5 有意义吗？为什么？ （4） 一个非负数a的算术平方根应表示为 a a( 0) 0呢？ （1） 3的平方根是______ 3 ， 3 表示______________ 3的算术平方根
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塔座 ,( 50米米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为ya2+2500米
50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________ a 2 + 2500 米。 ?米
下体 S www.izy.cn 圆形的下球体在平面图上的面积为S, 则半径为1z
S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. S
b-3 如图,这个正方形的面积为b-3,则该正方形的边长 是√b-3 √a2+2500 √b-3 各代数式表示的意义是什么? 都表示算术平方根
如图,这个正方形的面积为b-3，则该正方形的边长 是__________ b −3 b-3 2500 2 a + b −3 s 各代数式表示的意义是什么？ 都表示算术平方根
二这根式
定义:像a2+2500V,√b-3,√3这样表示 算术平方根的代数式叫做二次根式 思考:如√-3,√a(a<0)是不是二次根式? 被开方数大于或等于粵
定义：像 , , , 3 这样表示 算术平方根的代数式叫做二次根式。 2500 2 a + b −3 s 思考：如 −3 , a （a＜0）是不是二次根式？ 被开方数大于或等于零
火眼金睛 判断,下列各式中哪些是二次根式? √7, x2y(y≥o√x2+y238 是不是是 是 不是 总结:判断代数式是否是二次根式的依据 1、形式上有二次根号√ 2、被开方数保证大于或等于零
2 2 x y x + y 2 3 1 7 ， − ， (y 0) ， 判断，下列各式中哪些是二次根式？ 8. 3 是 不是 是 是 不是 总结：判断代数式是否是二次根式的依据 1、形式上有二次根号 2、被开方数保证大于或等于零
例1、求下列二次根式中字母a的取值范围: a+1 解::过1子0 练习1、求下列二次根式中字母a的取值范围: (1)√3-4a (2) 二次根式椒导内宇母的取笸范囤必须潢足 被开方数夹手或等手零
例1、求下列二次根式中字母a的取值范围： a +1 解： a + 1 0 − a 1 (1) 3 − 4a (2) − a 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 练习1、求下列二次根式中字母a的取值范围：
例2、求下列二次根式中字母x的取值范围: V1-2x 练习2、求下列二次根式 中字母x的取值范围: 解 0 ∵1-2x 1-2x≠0 2-3x 1-2x>0 变式: 2x X< 2 求二次根式中字母的取值范围的基本依据 ①被开方数大于或等于零 ②分母中有字母时,要保证分母不为零
例2、求下列二次根式中字母 x 的取值范围： 1 2x 1 − 2 2 3 − x 1−2x 0 2 1 x 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习2、求下列二次根式 中字母 x 的取值范围： 解： 1 0 1 2 1 2 0 x x − − 2 3x 2 − −