11二次根式
1.1 二次根式
支0可回顾|0正数有两个平方根且互为相反数 00有一个平方根就是0 平方根的性质 0负数没有平方根。 2试一试:说出下列各式的意义; 16,√81,√0 10 49 察:上面几个式子中,被开方数 的特点?被开方数是非负数 3、√a(a0)表示什么? 表示非负数a的算术平方根
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 2.试一试 ：说出下列各式的意义； 1 16, 81, 0, , 10; 49 观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？ 被开方数是非负数 3、 a （a≥0）表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 复习 回顾
命作学习当么 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件,完成以下填空 2cm (b-3)cm Scm a cm 2 直角三角形的边长是:√a2+4 正方形的边长是: b-3 等边三角形的的边长是:√2s 你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件，完成以下填空： 合作学习 2cm a cm （b – 3）cm² 直角三角形的边长是： 。 正方形的边长是： 。 等边三角形的的边长是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 3 2 2 Scm 2 a + 4 b −3 2s
的概国学习 a2+4,yb-3,√2S 各代数式的共同特点: 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 像√a2+4,√b-3,√2S这样表示的是算术平方根, 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 为了方便起见,我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如:√5 √ 也叫二次根式
概念 学习 各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 5 2 3 为了方便起见，我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如： 也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 a b S + − 4, 3, 2 2 a b S + − 4, 3, 2
⑨隋练习么 判断,下列各式中那些是二次根式? x2y(y≥0√x2+y 8 2、思考:如√-3,√a(a<0) 是不是二次根式?为什么 次根式根号内字母的取值范目必须满足 被开方数大于或等子粵
隋堂练习 1 2 2 x y x + y 2 2 1 7 ， ， ( y 0) ， 1、判断，下列各式中那些是二次根式？ 2、思考：如 −3 ， a （a＜0） 是不是二次根式？ 为什么？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 8. 3
⑨例题学习 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围 (1)√a+1 2a 2 C
例题学习 1 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围： (1) 1 a + 1 (2) 1 2 − a 2 (3) ( 3) a −
练习2 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 、求下列二奴根式中字母的取值范围: (1 (2)√4x2 (3) (4)√-3x
练习 2 1、求下列二次根式中字母x的取值范围： 2 (1) 1 (2) 4 1 (3) (4) 3 x x x x − −
例学习型 例2、1.当X=-4时,求二次根式√h-2x的值。 2当X=2时,求二次根式√2+x的值
例题学习 2 例2、1.当X= –4时，求二次根式 的值。 2.当X= –2时，求二次根式 的值。 1 2 − x 1 2 2 + x
2.当x分别取下列值时, 求二次根式√4-2x的值: 123 0 xxx 变式练习:若二次根式√x2的值为3 求x的值
隋堂练习 3 2.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： 1、x=0 2、x=1 3、x=‐1 4 2 − x 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值 2 x
小试牛刀 艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向 航行切时。船的航速是每时25千米 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时,船离开出发地多少千米。 (精确到头0.01千米) 北 轮船 东
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 东 北 轮船