1.1二次根式
1.1 二次根式
以前学的知识还记得吗? 1)3的平方根是±3 (2)3的算术平方根是3 (3)√5有意义吗?为什么?√0呢? (4)一个数a的算术平方根怎么表示? √(a20)
(2) 3的算术平方根是_______ 3 （3） −5 有意义吗？为什么？ （4) 一个数a的算术平方根怎么表示？ a a( 0) （1）3的平方根是______ 3 0呢？
塔座 ,( 50米米 米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为√a2+2500米
50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________ a 2 + 2500 米。 ?米
下惑体 www.lzy.cn 下球体在平面图上的圆形面积为S, 则半径为1x
S 下球体在平面图上的圆形面积为S， 则半径为____________. S
如图所示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是√b-3 b-3 a2+2500 b-3 上面各代数式的有何头同特点?
如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b −3 b-3 2500 2 a + b −3 s 上面各代数式的有何共同特点?
定义像+200,3这样表示的算术 平方根,且根号内含有字母的代数式叫做 二次根式。 注意:为了方便起见,我们把一个数的算术平方根 也叫做二次根式。如 思考:a+1是不是 不是,它是含有 二次根式的代 二次根式? 数式
注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫做二次根式。如 3, 9 是不是 二次根式? 思考： a +1 不是,它是含有 二次根式的代 数式. 像 , , 这样表示的算术 平方根，且根号内含有字母的代数式叫做 二次根式。 2500 2 a + b −3 s
练 1、判断下列各式中哪些是二次根式? V2Vx2yO≥0√x2+y2,3/8 2、思考:-3,√a(a<0)是不是二次根式? 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于于粵
2 2 x y x + y 2 2 1 7 ， ， ( y 0) ， 1、判断下列各式中哪些是二次根式？ 2、思考： −3, a （a＜0）是不是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 3 , 8
求下列二次根式中字母的取值范围: 1a+1 1-2a 3a-3
求下列二次根式中字母的取值范围： (1) a +1 ( ) 1 2a 1 2 − ( ) ( ) 2 3 a −3
练习二 1、x取何值时,下列二次根式有意义? (1)√x-1x≥1(2)√-3xx≤0 (3)4x2x为全体实数4) x>0 X ovX 3x≥0(6)yx2 x≠0
x x 1 (3) 4 (4) 2 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? (1) x −1 x 1 (2) − 3x x 0 x为全体实数 x 0 3 (5) x x 0 2 1 (6) x x 0