1二次根式
1.1 二次根式
复习回顺0正数有两个平方根且互为相反数 00有一个平方根就是0; 1、平方根的性质 0负数没有平方根。 2.试一试:说出下列各式的意义; √16,√81,√0, 10 49 察上面几个式子中,被开方数 的特点?开方数是非负数 3、√c(a>0)表示什么? 表示非负数a的算术平方根
正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 2.试一试 ：说出下列各式的意义； 1 16, 81, 0, , 10; 49 观察： 上面几个式子中，被开方数 的特点？ 被开方数是非负数 3、 a （a≥0）表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 复习 回顾
⑧1凵学 根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件,完成以下填空: 2cm (b-3) cm 小3scm a cm 2 直角三角形的边长是:+4 正方形的边长是: 等边三角形的的边长是 你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
根据下图所示的直角三角形、正方形和等边 三角形的条件，完成以下填空： 合作学习 2cm a cm （b – 3）cm² 直角三角形的边长是： 。 正方形的边长是： 。 等边三角形的的边长是： 。 你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 3 2 2 Scm 2 a + 4 b −3 2s
概念0国学习 a2+4,√b-3,√2S 各代数式的共同特点: 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 像√a2+4,√b-3,√2S这样表示的是算术平方根 且根号内含有字母的代数式叫二次根式 为了方便起见,我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如:√5 也叫二次根式
概念 学习 各代数式的共同特点： 1。表示的是算术平方根 2。根号内含有字母的代数式 5 2 3 为了方便起见，我们把一个数的算术平方 根也叫二次根式。 例如： 也叫二次根式。 像 这样表示的是算术平方根， 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 a b S + − 4, 3, 2 2 a b S + − 4, 3, 2
些练仙≌ 1、判断,下列各式中那些是二次根式? x2y(y≥0,√x2+y23/8 2、思考:如3,√(a<0) 是不是二次根式?为什么? 次根式根号内字母的取值范围必须满足 驶开方数大于或等于
隋堂练习 1 2 2 x y x + y 2 2 1 7 ， ， ( y 0) ， 1、判断，下列各式中那些是二次根式？ 2、思考：如 −3 ， a （a＜0） 是不是二次根式？ 为什么？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足 被开方数大于或等于零 8. 3
例1、求下列二次根式中字母a的取值范围 (1)√a+1 (2) 1-2 (3)√(a-3
例题学习 1 例1、求下列二次根式中字母a的取值范围： (1) 1 a + 1 (2) 1 2 − a 2 (3) ( 3) a −
o 832-s 求下列二次根式中字母x的取值范围 (1) (2)√4x2 1 (3) (4)√-3x
练习 2 1、求下列二次根式中字母x的取值范围： 2 (1) 1 (2) 4 1 (3) (4) 3 x x x x − −
2 例2、1.当X=-4时,求二次根式-2x的值 2当X=-2时,求二次根式2+x的值
例题学习 2 例2、1.当X= –4时，求二次根式 的值。 2.当X= –2时，求二次根式 的值。 1 2 − x 1 2 2 + x
①练 2.当x分别取下列值时, 求二次根式的值: 1、x=0 变式练习:若二次根式√x2的值为3, 求x的值
隋堂练习 3 2.当x分别取下列值时， 求二次根式 的值： 1、x=0 2、x=1 3、x=‐1 4 2 − x 变式练习:若二次根式 的值为3， 求x的值 2 x
艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向 航行切时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t3时,船离开出发地多少千米。 (精确到头0.01千米) 轮船 东
一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向 航行t小时。船的航速是每时25千米。 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当t=3时，船离开出发地多少千米。 （精确到头0.01千米） 东 北 轮船