第3课时二次根式的应用 得分 卷后分 评 分钟⑨戏 知识点训练 16分)要焊接一个如图所示的钢架需要的钢材长度是(单位: m)(A) A·315+7 B.53+7 C·75+3D.37+5 术 ,第2题图) 2.(6分)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:3,坝高 BC=3m,则AB的长度为(B A·9mB.6m C.63mD.33m
第3课时 二次根式的应用 得分________ 卷后分________ 评 价________ B A 1．(6 分)要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是(单位： m)( ) A．3 5＋7 B．5 3＋7 C．7 5＋3 D．3 7＋5 错误! ,第 2 题图) 2．(6 分)如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1∶ 3，坝高 BC＝3 m，则 AB 的长度为( ) A．9 m B．6 m C．6 3 m D．3 3 m
J. com 3·(6分)如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(BC在 同一水平面上)为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地 出发,垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则B,C两 地之间的距离为(A A·1003mB.502m 100 C·503mD 3 m A又30° B
3．(6 分)如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道(B，C 在 同一水平面上)，为了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地 出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30°，则 B，C 两 地之间的距离为( ) A．100 3 m B．50 2 m C．50 3 m D. 100 3 3 m , A
e-4.(6分)某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米 此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个坡面 的坡比为r: 5:(6分)如图是市民广场到解百地下通道的手扶 电梯示意图,其中AB,CD分别表示地下通道、市民 广场电梯口处地面的水平线,∠ABC=135°,BC的长 约是52m,则乘申梯从点B到点C上升的高度h是 5m C D 135 A B
4．(6 分)某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米， 此时他与水平地面的垂直距离为 2 5米，则这个坡面 的坡比为 ． 5．(6 分)如图是市民广场到解百地下通道的手扶 电梯示意图，其中 AB，CD 分别表示地下通道、市民 广场电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°，BC 的长 约是 5 2 m，则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是 ___m. 1∶2 5
(10分钓鱼岛启古以来就是中国的神圣领士,为宣辉主权,我海监船编队奉命在钓鱼 岛的近海域进行维权活动,如图,一艘海监船30海里小的的速度向正北方向就行 海监船在A处时,测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上,航行半小时后,该船到达 点B处,发现此时钓鱼岛C与该船距离最短 1)请在图中作出该船在点B处的位置; (2)求钓鱼岛C到处的距离.(结果保图根号 解:(1)根据垂线段最短 过C点作南北方向的垂线,D 垂足为B,即为所求 东 (2)BC=53海里
6．(10分)钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼 岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行， 海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达 点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短． (1)请在图中作出该船在点B处的位置； (2)求钓鱼岛C到B处的距离．(结果保留根号) 解：(1)根据垂线段最短 过C点作南北方向的垂线， 垂足为B，即为所求 (2)BC＝5 3海里
7·(10分如图,一段河级的横截面为梯形ABCD,试根据图 中数据, 求出坝底笼AD=CE:ED,单位:m B 4. C 解:作BF⊥AD于点F,则BF=CE=4m,EF aN =BC=45m,在B△CED中根, DE E D CE 4 4\3 m, 9! AD=AF+EF+DE=3+4.5+ 43=75+43(m),故坝意宽AD为(75+43m
7．(10分)如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图 中数据， 求出坝底宽AD.(i＝CE∶ED，单位：m) 解：作 BF⊥AD 于点 F，则 BF＝CE＝4 m，EF ＝BC＝4.5 m．在 Rt△CED 中，根据 i＝ CE DE，则 DE＝ CE i ＝ 4 1 3 ＝4 3 m．则 AD＝AF＋EF＋DE＝3＋4.5＋ 4 3＝7.5＋4 3(m)．故坝底宽 AD 为(7.5＋4 3)m
分钟用连合训 8·(6分)如图,四边形ABCD中,∠4BG=120°,AB⊥AD,BC⊥CD, AB=4,CD=5,则该四边形的面积是2 (10分某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,从山底B到山顶 A的坡角是30°,斜坡AB的长为100米.根据地形,要求修好的公路路面BD 的坡比为1:5(假设A,D处于同一垂直线上).为了减少工程量,若AD≤20米 则直接开挖修建公路;若AD>20米’则重新设计.那么你认为这段公路是否 需要重新设计呢?请说明理由 (第8题图) 第9题)B
8．(6 分)如图，四边形 ABCD 中，∠ABC＝120°，AB⊥AD，BC⊥CD， AB＝4，CD＝5，则该四边形的面积是___． 9．(10 分)某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底 B 到山顶 A 的坡角是 30°，斜坡 AB 的长为 100 米．根据地形，要求修好的公路路面 BD 的坡比为 1∶5(假设 A，D 处于同一垂直线上)．为了减少工程量，若 AD≤20 米， 则直接开挖修建公路；若 AD＞20 米，则重新设计．那么你认为这段公路是否 需要重新设计呢？请说明理由． （第 8 题图） （第 9 题） 9 3 2
解:需要重新设计理由:如图’在Rt△ACB 中,AB=100米∠ABC=30°.则AC=B= 50米,BC=503米,在R△BCD中,∵要求修 好的公路路面BD的坡比为1∵,CD1:CD BC 5 503÷5=103(米).∴AD=(50-103)米> 20米,∴需要重新设计
解：需要重新设计理由：如图，在 Rt△ACB 中，AB＝100 米，∠ABC＝30°.则 AC＝ 1 2 AB＝ 50 米，BC＝50 3米．在 Rt△BCD 中，∵要求修 好的公路路面 BD 的坡比为 1∶5，∴ CD BC＝ 1 5 .∴CD ＝50 3÷5＝10 3(米)．∴AD＝(50－10 3)米＞ 20 米，∴需要重新设计
10·(10分如图,每个小正方形的边长均为,连接小正方形的三个项点 可得△ABC求: 1)△ABC的面积; (2)AC边上的高 解:(1)她图在R△AFC中,AF= △ABC= 2,CF=1,∴S△AFC=.又 (2)在R△AFC中AF=2FC=1, △4DB≌△AFC,S△ADB+SAC=2.在 AC=5.又:3S△AC=,AC边上的 R△BEC中,BE=EC=1,∴S△BEC= 235 又·S正方形ADEF=4 高为
10．(10分)如图，每个小正方形的边长均为1，连接小正方形的三个顶点， 可得△ABC.求： (1)△ABC的面积； (2)AC边上的高． 解：(1)如图，在 Rt△AFC 中，AF＝ 2 ， CF ＝ 1 ， ∴ S △ AFC ＝ 1. 又 △ADB≌△AFC，∴S△ADB＋S△AFC＝2.在 Rt△BEC 中，BE＝EC＝1，∴S△BEC＝ 1 2 . 又∵S 正方形 ADEF＝4， ∴S△ABC＝ 3 2 (2)在 Rt△AFC 中，AF＝2，FC＝1， ∴AC＝ 5.又∵S△ABC＝ 3 2，∴AC 边上的 高为3 5 5
11(4分)设2=a,y3=b,用含a,b的式子表示04,则下列表示正确的 是( A0.3ab B. 3ab C 0.1ab2 D. 0.1a26 12(4分观察分析下列数据,寻找规律:0,√3,√6,3,2V3,…,那么 第10个数据应是33 13:(10分)已知实数a,b满足V4a-b+11+5b-4a-3=0,求2 的值 4a-b+Il=0, 解:依巍意得{1 b-4a-3=0 a=,b=12原式=2Nb=2×X2=3
11．(4 分)设 2＝a， 3＝b，用含 a，b 的式子表示 0.54，则下列表示正确的 是( ) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a 2 b 12．(4 分)观察分析下列数据，寻找规律：0， 3， 6，3，2 3，……，那么 第 10 个数据应是____． 13．(10 分)已知实数 a，b 满足 4a－b＋11＋ 1 3 b－4a－3＝0，求 2a a b ÷( a b · 1 b )的值． A 3 3 解：依题意得 4a－b＋11＝0， 1 3 b－4a－3＝0， ∴a＝ 1 4 ，b＝12，原式＝2a b＝2× 1 4 × 12＝ 3
4·(8分已知正方形边长为a,面积为S (1=316,求 加g=212,求S 解:(1=a2=(3、62=54 (28=a=(212=
14．(8 分)已知正方形边长为 a，面积为 S. (1)a＝3 6，求 S； (2)a＝ 1 3 12，求 S. 解：(1)S＝a 2＝(3 6) 2＝54 (2)S＝a 2＝( 1 3 12) 2＝ 4 3