温故知新 次函数:形如y=kx+b(k、b都是常数, 且k≠0)的形式,则称y是x的一次函数 其中k叫做一次项系数,b叫做常数项。 特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为 y=kx(K为常数,K≠0),叫做正比例函数。 其中k叫做比例系数。 因此正比例函数是一次函数的特殊的形式
一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数， 且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。 其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。 特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为 y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。 其中k叫做比例系数。 因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式
1、正比例函数的解析式是什么? y=kx(k为常数,且k≠0) 2、一次函数的解析式是什么? y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
1、正比例函数的解析式是什么？ 2、一次函数的解析式是什么？ y=kx （k为常数，且k≠0） y=kx+b （k、b为常数，且k≠0） ▲ ▲ ▲
探求新知 问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时,y=4, 求此函数解析式以及比例系数 如何确定正 一对x,y 比例函数的 值代入 解析式? 设y=kx(k40)一代—解k一回代 待确定 待定系数法
问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4， 求此函数解析式以及比例系数． 如何确定正 比例函数的 解析式? 探求新知 设y=kx 待确定 代 解k 回代 一对x,y 值代入. 待定系数法 (k≠0)
0,求新知。 问题2、已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1; 当x=-2时,y=-14。 如何确定 次函数 求这个一次函数的解析式 的解析式? 设y=kx+bWk≠0)代—解k、b一回代 待确定待确定 待定系数法 两对x,y 值代入 想一想 用待定系数法求函数解析式的一般步骤?
问题2、已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1； 当x= -2时， y= -14 。 求这个一次函数的解析式 如何确定 一次函数 的解析式? 两对x,y 值代入 待确定 待确定 设y=kx+b 代 解k、b 回代 待定系数法 探求新知 用待定系数法求函数解析式的一般步骤？ (k≠0)
求一次函数解析式的步骤: 1设所求的一次函数解析式为y=kx+b, 其中k,b是待确定的常数。 2把两对已知的自变量与函数的对应值分 别代入y=kx+b,得到关于k,b的二元一次 方程组。 3解这个关于k,b的二元一次方程组,求 出k,b的值。 4把求得的k,b的值代入y=kx+b,就得到 所求的一次函数的解析式。 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 一种重要的数学方法
求一次函数解析式的步骤： １设所求的一次函数解析式为y=k x + b， 其中 k，b是待确定的常数。 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 ４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到 所求的一次函数的解析式。 ３解这个关于k，b的二元一次方程组，求 出k，b的值。 ２把两对已知的自变量与函数的对应值分 别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次 方程组。 一种重要的数学方法
大显身手 待定系数法 已知y是x的一次函数, 当x=-4时,y=9;x=6时,y=-1, (1)求这个一次函数的关系式,自变量x的取值范围; y=-x+5,x取全体实数 (2)当x=-时,求函数y的值;y=55 (3)当y=7时,求自变量x的值:x=-2 (4)当y4答:自变量x的取值范围x>4
（3）当y=7时，求自变量x的值; （2）当x=-½时，求函数y的值； 已知y是x的一次函数， 当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1， （1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围； （4）当y＜1时，自变量x的取值范围. 大显身手 待定系数法 y= -x +5, x取全体实数 y =5.5 x = -2 ∴ x ﹥4 ∵ y＜1 ∴ -x+5＜1 ∴ -x＜- 4 解： 答：自变量x的取值范围 x ﹥4
0,新知新展 问题3 整体 已知-100X成正比例关系,且当x=10时,y=600 求y关于x的函数解析式 解:设y-100=kx(k≠0),则 10k=600100 解得k=50 ∴y-100=50X y=50x+100 答:y关于x的解析式是y=50x+100
新知拓展 问题3. 已知y-100与x成正比例关系，且当x=10时， y=600 求y关于x的函数解析式. 解： 设y-100=kx (k≠0), 则 10k=600-100 解得 k=50 答：y关于x的解析式是 y=50x+100. ∴ y-100=50x ∴y=50x+100
0新知新晨 问题4 整体 已知+m一n成正比例(其中m,m是常数) (1)y是x的一次函数吗? (2)如果当y=-15时,x=11;当x=7时,y=1; 求y关于x的函数解析式 解:(1)设y+m=k(xn) (2)设y=kx+b,则 (k是常数,且k≠0) 11k+b=-15 y+m=kx-kn 解得 7k+b=1 b=29 y=KXKn-m k、m、n都是常数 ∵y=-4x+29 knm是常数 答:y关于x的函数解析 y是关于x的一次函数 式为y=4x+29
问题4. 已知y+m与x-n成正比例（其中m，n是常数） （1）y是x的一次函数吗？ （2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1； 求y关于x的函数解析式 新知拓展 解:(1) 设y+m=k(x-n), （k是常数，且 k≠0） ∴y=kx-kn-m ∵k、m、n都是常数 ∴ -kn-m 是常数 ∴ y是关于x的一次函数 （2）设y=kx+b, 则 11k+b= -15 ｛ 7k+b=1 ∴y=- 4x+29 k =-4 ｛b =29 解得 答： y关于x的函数解析 式为 y=-4x+29 ∴ y+m=kx-kn
土地沙漠化