53一次函数(2)
5.3 一次函数(2)
温故知新 (1)下面四个函数哪些不是一次函数(D) 300 Ay=0.3x B y=0.4x-16 C y=,x D.y (2)上面四个函数哪些是正比例函数Q、C) (3)一次函数的一般形式时怎样的,正比例函数呢? 形如y=kx+b(k、b为常数,k#0)的函数,称为一次函数 形如y=kx(k为常数,k0)的函数,称为正比例函数 (4)分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 y=3X+7s=4- m=04ny=2(x-1)+x (4)正比例函数是特殊的一次函数
（1）下面四个函数哪些不是一次函数（ ） A. y=0.3x B. y=0.4x-16 1 2 y = x C. D. x 300 y = D （2）上面四个函数哪些是正比例函数（ ） （3）一次函数的一般形式时怎样的，正比例函数呢？ 形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的函数, 称为一次函数 形如y=kx (k为常数，k≠0）的函数, 称为正比例函数 （4）正比例函数是______的一次函数。 （4）分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 y=3x+7 s = 4- t m=0.4n y=-2（x-1）+x A、C 特殊
投石同路 问题1 若y与x成正比例,即y=kx(k为常数,k#0),且当x=0.5 时,y=3,求k的值并写出y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数, 当x=3时,y=1;x=2时,y=-14 (1)求这个一次函数的关系式
若y与x成正比例，即y=kx(k为常数，k≠0)，且当x=0.5 时，y=3，求k的值并写出y与x的关系式 问题1. 已知y是x的一次函数， 问题2 当x=3时，y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 1、设:设所求的一次函数表达式为y=kx+b; 2、列:根据已知列出关于k、b的方程组; 3、解:解方程组,求得k、b; 4、写:把k、b的值代入y=kx+b,写出一次函数表达式
1、设：设所求的一次函数表达式为y=kx+b； 2、列：根据已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数表达式。 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢
牛刃小试 、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V=5cm时,M=44.5g.求: (1)铜的质量M(g)关于体积V(cm的函数表达式,以及铜的密度p (2)体积为0.3dm的铜棒的质量 2、已知y是x的一次函数,且当x=-2时,y=7;当x=3时,y=-8. 求这个一次函数的表达式
1、铜的质量M与体积V成正比例关系.已知当V＝5cm3时,M＝44.5g.求: (1)铜的质量M(g)关于体积V(cm3)的函数表达式,以及铜的密度ρ. (2)体积为0.3dm3的铜棒的质量. 2、已知y是x的一次函数,且当x＝-2时,y＝7;当x＝3时,y＝-8. 求这个一次函数的表达式
抛引玉 问题3 已知y与x+2是正比例关系,且当x=1时,y=-6 求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系, (1)y是关于x的一次函数吗?请说明理由 (2)如果当x=1时,y=11,求y关于x的函数解析式
问题3. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式 （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系
练习1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x (千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米 当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解:设y=kx+b,根椐题意,得 145=b① 16=3k+b② 把b=14.5代入②,得k=0.5 所以在弹性限度内:y=0.5x+14.5 当x=4时,y=0.5×4+14.5=16.5 答:物体的质量苟千克时,弹簧长度苟1,5米
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 把b=14.5代入②，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 ｛ 练习1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度
练习2:按某商店购进一批单价为16元的日用品,销售 段时间后,为了获取更多利润,商店决定提高销售 价格。经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每 月能卖出360件;若按每件25元的价格销售时,每月能 卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函 数 (1)求y关于x的函数解析式; (2)若按每件30元的价格销售,则每月可卖出几件? 这个月的利润是多少?
练习2：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售 一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售 价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每 月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能 卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函 数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习3:很多城市的出租车按里程收费:在一定的里程 内按定额收费(起步价),超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km, 起步价为10元(不计等待时间) (1)小明一次在该市乘车,从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km,14.00元,请用函数解析式表示出租 车超出起步价里程时的计费方法; (2)如果你在该市乘坐出租车的里程为3km,那么需付 多少车费?如果乘车里程为8km呢?
练习3：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租 车超出起步价里程时的计费方法； （2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付 多少车费？如果乘车里程为8km呢？
知道一对x,y 值,可确定k y=kx 待定系数法 待确 知道两对x,y值, y=kx+b 可确定k,b 待确定待确定 解二元一次方程组
y=kx y=kx+b 知道一对x,y 值,可确定k. 知道两对x,y值, 可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组