4.2平面直角坐标系(2)
复习回顾 1在平面上画两条公共原点、互相垂直的数轴,就组 成了平面直角坐标系 2数轴上的点和实数是一一对应的而平面直角坐 标系中的点和有序实数对也是一一对应的 3在点A(-2,-4)、B(-2,4)、C(3,-4)、D(3,4) 中属第一象限的点是点D,属第二象限的点是点B, 属第三象限的点是点A,属第四象限的点是点C
复习回顾 1.在平面上画两条 、 的数轴，就组 成了平面直角坐标系. 2.数轴上的点和 是一一对应的.而平面直角坐 标系中的点和 也是一一对应的. 3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4） 中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 , 属第三象限的点是 , 属第四象限的点是 . 公共原点 互相垂直 实数 点A 点C 有序实数对 点D 点B
4如xy>0,且x+y<0,那么P(x2y)在(C) A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5若点A(x2y)的坐标满足xy=0,则点A在(D)上 A原点Bx轴Cy轴Dx轴或y轴
4.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（ ）上 A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴 C D
例2对于正方形ABCD,建立如图4-8的直角坐标系请写出A,B, C,D各顶点的坐标如果把x轴往下平移2个单位,那么AB,C,D各顶 点坐标在新坐标系中将怎样变化? 2 B 2 A 图4-8
注意: 平面直角坐标系建立得适当,可以容易确定 图形上的点,建立不同的平面直角坐标系 同一个点就会有不同的坐标
注意： 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定 图形上的点，建立不同的平面直角坐标系， 同一个点就会有不同的坐标
娜内习1 已知长方形ABCD的长为2,宽为1以AB所在的直线为x轴AB 的中点为原点建立直角坐标系如图.求长方形各个顶点的坐标 A
课内练习1
例3、一个直四边形如图所示,请建立适当的坐标系,在直角坐 标系中作出这个四边形,并标出各顶点的坐标: D 200 单位四分标千使个四边的答 顶点幽材蓉罗确君回以种草 G 150 作轴 B下 9 X 100200B 择当的求曲A A 50 考律)为了较方便地 段连到舞来就带别所蛛番 百在坐标系中的 选 确定 坐标称怎样选择x为角仁口 较便地确定点的坐标在 如何选择y轴?为(2)根据所「根据上达坐标在直角坐标系中 标注的尺)如何择标作点ABCD并用线段依次连 轴的兽位长唐,(0,3.5)结各点 如图中的四边形ABCD就是所求的图形
例3、一个直四边形如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐 标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标: B 单位:mm A D 150 100 200 200 50 C E x(cm) y(cm) 1 3 2 4 分析：为了使这个四边形的各个 顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ 作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x 轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选 择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、 Ｄ、各点的坐标，再描点、用线 段连结起来，就得到所求图形。 解：建立直角坐标系如右图，选 择比例为１:１０，取点Ｅ为直角 坐标系的原点，使线段ＡＢ在Ｘ 轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各 点的坐标分别为 C(2.5,1.5) Ａ(-1,0) B(2,0) -１ 0 1 2 3 • • • • D(0,3.5) 根据上述坐标在直角坐标系中 作点A,B,C,D,并用线段依次连 结各点, 如图中的四边形ABCD就是所求的图形 思考：（1）为了较方便地 确定点A，点B在坐标系中的 坐标，可怎样选择x轴？为 较方便地确定点D的坐标， 如何选择y轴？（2）根据所 标注的尺寸，如何选择坐标 轴的单位长度？ （-１,０），（２,０） （２.５,１.５），（０,３.５）
若以A为坐标原点,建立适当的坐标系,你能 写出ABCD各点的坐标吗? D 200 150 E x100200- x 解:建立直角坐标系如右图 选择比例为1:10,取点A X 直角坐标系的原点,线段A B在X轴上,则可得A、B C、D各点的坐标分别为:用线段依次连结各点 如上图中的四边形ABCD就是所求作 的图形
150 100 200 200 50 C E A D B 若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能 写出ABCD各点的坐标吗? y A x 解：建立直角坐标系如右图， 选择比例为１:10，取点A为 直角坐标系的原点，线段Ａ Ｂ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为: 1 2 3 3 4 2 1 B(3,0) • • • 4 • C(3.5,1.5) (0,0) D(1,3.5) 如上图中的四边形ABCD就是所求作 的图形 用线段依次连结各点
2对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标 654321 5432 3-2-3 13 3x23 2 2 2
2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标. -3 -2 1 2 3 x -2 o -1 y 4 2 5 3 6 1 A -3B-2 1 2C 3 x -2 o -1 y 4 2 5 3 6 1 -3 -2 1 2 3 x -2 o -1 y 4 2 5 3 6 1
拓应用 如图是传说中的一张藏宝 岛图,藏宝人生前通过建 B(8.9) 立直角坐标系画出这幅藏 宝图,现在我们只知道图 A(1.2) 上两块大石头的坐标为A (1,2),B(8,9),而藏 宝地的坐标为(5,7),试 设法在地图上找到宝藏, 并表示出来。 B(8,9) 解:根据A、B两点的坐标, c(5,7) 可确定原来的坐标系如图 (1,2) 图中的点C即藏宝地 4 810
如图是传说中的一张藏宝 岛图，藏宝人生前通过建 立直角坐标系画出这幅藏 宝图，现在我们只知道图 上两块大石头的坐标为Ａ (1,2），Ｂ(8,9)，而藏 宝地的坐标为(5,7)，试 设法在地图上找到宝藏， 并表示出来。 解：根据 A 、 B两点的坐标， 可确定原来的坐标系如图 x y0 2 4 6 8 10 108624 • •A(1,2) • B(8,9) C(5,7) 图中的点Ｃ即藏宝地．