1.2定义与命题(2)
知识回顾 (1)什么是定义? 般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义 (2)什么是命题?命题由哪两部分组成? 般地对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成
(1)什么是定义? (2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成. 命题由哪两部分组成?
合作学习 思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)边长为a(a<0)的等边三角形的面积为4a (2两条直线被第三条直线所截如果同位角相等, 那么这两条直线平行 (3)对于任何实数x,x2<0 上述命题中哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是(1)(2)不正确的是(3)
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)边长为a(a＜0)的等边三角形的面积为 (2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; (3)对于任何实数 x, x2 ＜0. √3 4 a 2 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是_______ (1),(2) 不正确的是______ (3)
学到了新知识: 据此可知,个命题有正确的和不正确 的之分, 定义 正确的命题叫做真命题,如命题(1)(2) 不正确的命题叫做假命题,如命题(3)
学到了新知识: 正确的命题叫做 不正确的命题叫做 据此可知,一个命题有正确的和不正确 的之分. 真命题 ,如命题(1),(2); 假命题 ,如命题(3)
辨一辨 判别下列命题的真假并说明理由 (1)已知∠1和∠2如图则∠1>∠2(真命题 1 2 (2)三角形的两边之和大于第三边;(真命题) (3)如图若∠B=∠C则△ABC是等腰三角形 A (4)会飞的动物是鸟.(假命题) (真命题)
判别下列命题的真假,并说明理由: (1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; 1 2 (2)三角形的两边之和大于第三边; (3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; A B C (4)会飞的动物是鸟. (真命题) (真命题) (真命题) (假命题)
说一说: 请举两个命题要求其中一个是真 命题另一个是假命题并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的
请举两个命题,要求其中一个是真 命题,另一个是假命题.并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式即根据已知的事实来 推断未知事实 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理 (2)人们经过长期实践后而公认为正确的 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理 定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来 推断未知事实; (2)人们经过长期实践后而公认为正确的. 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理. 定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据
公理: 两点之间线段最短; 条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 判定两个三角形全等的三个定理 SAS, SSS 定理 三角形任何两边的和大于第三边; 两条直线被第三条直线所截如果内错角相等那么这 两条直线平行 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理
两点之间线段最短; 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 判定两个三角形全等的三个定理:SAS,ASA,SSS. 定理: 三角形任何两边的和大于第三边; 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述的图形的性质都可以作为定理. 公理:
练 下列的命题中,哪些是真命题?哪 些是假命题?请说明理由: (1)对顶角相等;(真命题) (2)在同一平面内垂直于同一条直线的两条直 线互相平行;(真命题) (3)三条直线两两相交必有三个交点;(假命题) (4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等则 这两个三角形全等;(真命题) (5)”-a”是负数。(假命题)
下列的命题中,哪些是真命题?哪 些是假命题?请说明理由: (1)对顶角相等; (2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直 线互相平行; (3)三条直线两两相交,必有三个交点; (4)若两个三角形的两边及其夹角对应相等,则 这两个三角形全等; (5)”-a”是负数. (真命题) (真命题) (假命题) (真命题) (假命题)
练一练 如图若∠1+∠2=180则ab用推理的 方法说明它是一个真命题
如图,若∠1+∠2=1800 ,则a∥b.用推理的 方法说明它是一个真命题. a b 1 2