7,7认识三角形(2)
将△ABC的两边AB、AC 重合,得到折痕AD,量 量∠BAD和∠CAD有 什么关糸? C ∠BAD=∠CAD
A D B C ∠BAD =∠CAD 将△ABC的两边AB、AC 重合，得到折痕AD，量 一量∠BAD 和∠CAD 有 什么关系？
与彩的平分定义 在三角形中,一个内角的角平分线与宅的 对边相交,这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线。 如图,∠BAC的平分线交BC于点D,线 段AD就是△ABC的一条角平分线。 A B C
在三角形中，一个内角的角平分线与它的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线。 C A B D 如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线 段AD就是ΔABC的一条角平分线
几何语言: AD是△BAC的角平分线 .∠BAD=∠CAD=∠BAC 2 意 (1)三角形的角平分线是一条线段 (2)三角形的角平分线仍具有角平分线 的基本性质
A B C D 几何语言： （1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线 的基本性质。 ∵AD是△BAC的角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD= 1 2 ∠BAC
勃手试一试 任意画一个三角形, 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线,你有 什么发现? 三角形的三条角平分线会交于同一点,称之 为三角形的内心
任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？ 三角形的三条角平分线会交于同一点，称之 为三角形的内心．
B C 任意画一个三角形,用刻度尺 画BC的中点D,连接AD
A D B C 任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD
角形的中线突义 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点 的线段,叫做三角形的中线。 如图,D为BC的中点 线段AD就是△ABC的 Bc边上的中线。 几何语言: B D ∵AD是△BAc的中线 BD=CD=BC 2
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点 的线段，叫做三角形的中线。 A B D C 如图，D为BC的中点， 线段AD就是ΔABC的 BC边上的中线。 几何语言： ∵AD是△BAC的中线 ∴BD＝CD= 1 2 BC
勃手试一试 也贵进 然后下 出这个三角形的 条中线,你有什么 发现? 三角形的三条中线会交于同一 点,称之为三角形的重心
任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？ 三角形的三条中线会交于同一 点，称之为三角形的重心． 三角形还有很多“心” 哦，对我们的生产生 活都很有用处
填一填 A 如图,AF是△ABC的 角平分线,AE是BC边 上的中线,选择“>” “∠B
如图，AF是ΔABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“＞” “＜”或“ =”号填空：B E F C A （1）BE___EC （2）∠CAF___―∠BAC 1 2 （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B = = = ＞
与角平分线有关的计算 例1如图,AD是△BAC的角平分线。已知 ∠B=48°,∠C=63°,求下列各角的 度数:(1)∠BAD;(2)∠ADB 变式1:如图,CD是∠AcB的平分线,∠A =30°,∠AcB=90°,求 ∠BDc的度数。 变式2:在△ABc中,∠ABC=∠C=2∠A, BD是∠ABC的平分线,求∠A与 ∠ADB的度数 数形结合思想、方程思想
C A B D 如图，AD是△BAC的角平分线。已知 ∠B＝48° ，∠C＝63°，求下列各角的 度数：（1）∠BAD；（2）∠ADB 变式1：如图，CD是∠ ACB的平分线,∠A ＝30° ，∠ACB＝90°，求 ∠BDC的度数。 变式2：在△ABC中,∠ABC= ∠C=2 ∠A, BD是∠ ABC的平分线，求∠A与 ∠ADB的度数。 数形结合思想、方程思想 与角平分线有关的计算