己会?em 20.2.2数据的离散程度
20．2．2 数据的离散程度
己会?em 、前置练习 1、某校八年级五个班的学生人数分别为 54,56,49,51,50人. 求这五个班级的平均人数 54+56+49+51+50 =52人 2、数据-1,0,1,3,2,2,2,1的众 数是2;中位数是1.5
一、前置练习 1、某校八年级五个班的学生人数分别为： 54，56，49，51，50人． 求这五个班级的平均人数． 2、数据-1，0，1，3 ， 2，2，2，1的众 数是 2 ；中位数是 1．5 ． = 52人 + + + + 5 54 56 49 51 50
Beartou.com 二、交流与发现 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中, 成绩如下表 序数 2 3 4 5 6 8 甲的成绩12.012.213.012.613.112.512.412.2 秒 乙的成绩12.212.412.712.512.912.212.812.3 秒 1、请同学们根据上表信息完成下表: 序数平均数中位数众数 甲 12.5 12.4512.2 乙 12.512.4512.2 2、小亮说:“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同,因此他们的成绩一样.”你认为这种 说法合适吗?
二、交流与发现 时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米跑训练中， 成绩如下表： 序数 1 2 3 4 5 6 7 8 甲的成绩/ 秒 12．0 12．2 13．0 12．6 13．1 12．5 12．4 12．2 乙的成绩/ 秒 12．2 12．4 12．7 12．5 12．9 12．2 12．8 12．3 1、请同学们根据上表信息完成下表： 序数 平均数 中位数 众数 甲 乙 12．5 12．5 12．45 12．45 12．2 12．2 2、小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平均数、中 位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一样．”你认为这种 说法合适吗？
二、利用折线统计图,探究数据的离散程度 1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图 成绩秒 成绩秒 13 13 13 13 13.6 12 r-------- 平和可 12 12 L===-l= 12 12 二L 0245 序数 0234b自?的序数 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 2、观察统计图,你认为哪名运动员的成绩波动范围较大?谁的成绩比较稳定? 甲的波动范围大;乙的成绩较稳定 3、你认为分析一组数据,仅关心这组数据的平均数、众数和中位数,能 得到全面的结论吗? 对于一组数据,仅仅了解数据的集中趋势是不够的, 还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度
二、利用折线统计图，探究数据的离散程度 1、根据上表中的数据完成下面的折线统计图 甲运动员成绩统计图 乙运动员成绩统计图 序数 成绩/秒 12．0 12．2 12．4 12．6 12．8 13．0 13．2 1 2 3 4 5 6 7 8 13．4 0 2、观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围较大？谁的成绩比较稳定？ · · · · · · · · 序数 成绩/秒 12．0 12．2 12．4 12．6 12．8 13．0 13．2 1 2 3 4 5 6 7 8 13．4 0 · · · · · · · · 甲的波动范围大；乙的成绩较稳定 3、你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和中位数，能 得到全面的结论吗？ 对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的， 还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．
己会?m 4、数据的离散程度 离散程度的意义:一组数据的波动范围越大, 越不稳定,平均数的代表性越小;波动范围越 小,平均数的代表性越大 组数据的波动范围就是这组数据的离散程 度 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波 动范围和偏离平均数的差异程度
4、数据的离散程度 通常用数据的离散程度来描述一组数据的波 动范围和偏离平均数的差异程度． 离散程度的意义：一组数据的波动范围越大， 越不稳定，平均数的代表性越小；波动范围越 小，平均数的代表性越大． 一组数据的波动范围就是这组数据的离散程 度．
、尝试反馈,巩固练习 Beartou.com 1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中,各随机抽取了10 块,分别测出了它们的抗断强度.数据如下(单位:千 克/平方厘米): 甲种砖:32.5029.6631.6430.0031.77 31.0130.7631.2431.8731.05 乙种砖31.0029.5632.0233.0029.32 30.3729.9831.3532.8632.04 (1)甲种砖的平均抗断强度是多少? 31.15千克平方厘米 (2)乙种砖的平均抗断强度是多少? 31.15千克坪平方厘米 (3)作出统计图,你发现哪种砖的抗断强度波动较大? 乙种砖
三、尝试反馈，巩固练习 1、某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽取了10 块，分别测出了它们的抗断强度．数据如下（单位：千 克/平方厘米）： 甲种砖：32．50 29．66 31．64 30．00 31．77 31．01 30．76 31．24 31．87 31．05 乙种砖 31．00 29．56 32．02 33．00 29．32 30．37 29．98 31．35 32．86 32．04 （1）甲种砖的平均抗断强度是多少？ （2）乙种砖的平均抗断强度是多少？ （3）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？ 31．15千克/平方厘米 31．15千克/平方厘米 乙种砖
2、在某次考试中,10名同学得分 peartou.com 如下: 848477836878 则这组数据的众数为84 中位数为80·5平均数为79; 极差为16 687778838484 返回
2、在某次考试中，10名同学得分 如下: 84 84 77 83 68 78 则这组数据的众数为____; 中位数为____; 平均数为____; 极差为_____． 返回 68 77 78 83 84 84 80．5 79 16 84
数据5,7,7,8,10,11的标准 差是2x=8 甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每 人打5发子弹,命中环数如下: 甲:68998 乙:107779 (1)分别求出甲、乙两个团小组的平均分, 标准差x=x甲=8S甲 6 5 3 (2)说明哪个人的射击成绩比较稳定?
数据5 ， 7 ， 7 ， 8 ， 10 ， 11的标准 差是___ 甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每 人打5发子弹，命中环数如下: 甲: 6 8 9 9 8 乙: 10 7 7 7 9 (1)分别求出甲、乙两个团小组的平均分， 标准差 (2)说明哪个人的射击成绩比较稳定? 2 x = 8 x x 乙 = = 甲 8 6 4 5 3 S S 甲 = = 乙
己会?m 四、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识?
四、课堂小结 通过本节课的学习你学到了哪些知识？
达标测试 己会?em 1、下列说法正确的是(B) A.数据的离散程度越大,表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中,变动范围越小,也越稳定 C.平均数的代表性越小,表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图, 你认为成绩较稳定的是(A)↑分数 甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断 3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛,每班各派10名同学参赛,每人投10次, 投中的次数如下表 786|86549107 甲班 乙班7768678597 (1)有人说这两个班的投篮水平相当,你认为呢? (2)根据上述数据制成折线统计图,来说明你的结论
达标测试 1、下列说法正确的是（ ） A．数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B．数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C．平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D．表示数据的离散程度的量有平均数、中位数 分数 1 2 3 4 5 甲 乙 2、如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学检测成绩的折线统计图， 你认为成绩较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．甲、乙稳定性相同 D．无法判断 3、甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同学参赛，每人投10次， 投中的次数如下表: 甲班 7 8 6 8 6 5 4 9 10 7 乙班 7 7 6 8 6 7 8 5 9 7 (1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论． B A