peDY 20.23数据 的离散程度
20.2.3 数据 的离散程度
教练的烦恼 peDY 甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比 若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜? www.enorth.com.cn
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 教练的烦恼
教练的烦恼 earEDU, com 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次|第三次|第四次第五次 甲命中环数 7 8 8 86 9 乙命中环数 10 6 10 8 (1)请分别计算两名射手的平均成绩; X甲=8(环) 23456 Xz=8(环) s456(7 065 43 65432
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； 教练的烦恼 x 乙 =8（环） =8（环） x 甲
教练的烦恼 Hdearedu.com 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次第三次第四次第五次 甲命中环数 86 80 8 9 乙命中环数 10 6 8 (1)请分别计算两名射手的平均成绩; (2)请根据这两名射击手的成绩在十成绩(环) 下图中画出折线统计图; 10 8 6 射击次序 012345
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射 击 次 序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 教练的烦恼
教练的烦恼 earEDU, com 甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下: 第一次第二次第三次|第四次第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 (1)请分别计算两名射手的平均成绩; (2)请根据这两名射击手的成绩在十成绩(环) 下图中画出折线统计图; (3)现要挑选一名射击手参加比 6 赛,若你是教练,你认为挑 选哪一位比较适宜?为什么?2 射击次序 012345
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩（环） 射 击 次 序 ⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩； ⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ 教练的烦恼
谁的完怪好?应以什么致据来 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和: (7-8)+(8-8)+(8-8)+(8-8)+(9-8)=0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和: (10-8)+(6-8)+(10-8)+(6-8)+(8-8)=0 忿
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0
Hdearedu.com 濉的骢定性好?应以什么数据来量? 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (7-8)4+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(98)2=2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和: (10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(88)2=1 找到啦!有区别了!
（10-8） 2 +（6-8） 2 +（10-8） 2 +（6-8） 2 +（8-8） 2 = （7-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（8-8） 2 +（9-8） 2 = 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16
peDY 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关? 与射击次数有关! 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据xX2、…、xn中,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是(X1-x)2、(X2-x)2、…,(xnx) 那么我们用它们的平均数,即用 s2=(x1-x2+(x2x)2+…+(xnx2]
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是(x1－x)2 、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ， 那么我们用它们的平均数，即用 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n
概括 earEDU, com 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 s=n[x1X2+(x2x)2+…+(xn-X)2] 计算方差的步骤可概括为“先平 均,后求差,平方后,再平均” 方差用来衡量一批数据的波动大小.即这批数据 偏离平均数的大小) 方差越大,说明数据的波动越大越不稳定
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据 偏离平均数的大小). S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 1 n 方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数. ❖计算方差的步骤可概括为“先平 均，后求差，平方后，再平均”. 概括