Beartou.com 19.3.2菱形
19.3.2 菱形
Beartou.com 操作:如图,B0是等腰三角 形ABC的底边AC上的中线,画出 △ABC关于点0对称的图形 A ○ C 图中的四边形有什么特点?
操作:如图,BO是等腰三角 形ABC的底边AC上的中线,画出 △ABC关于点O对称的图形. A B C O D 图中的四边形有什么特点?
己会?m 定义 有一组邻边相等的平行四边 形川做菱形 菱形是特殊的平行四边形, 宅具有平行四边形的一切性质
定义: 有一组邻边相等的平行四边 形叫做菱形. 注:菱形是特殊的平行四边形, 它具有平行四边形的一切性质.
己会?m 菱形的性质 1.边:4条边相等,对边平行 2.角:对角相等,邻角互补 3.对角线:对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角
菱形的性质: 1.边 :4条边相等,对边平行. 2.角 : 对角相等,邻角互补. 3.对角线:对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角.
Beartou.com 探究:如图,菱形ABCD被对角线AC、BD分成 四个全等的直角三角形,设菱形的两条对角线 长分别为a和b,则每个直角三角形的两直角边长 分别为 b 你能利用三角形的面积公式探究出菱形ABCD 的面积S与a、b的关系吗? 菱形ABcD=-ab 或 2 B S形ABCD=底×高
探究:如图,菱形ABCD被对角线AC、BD分成 __ 个_____的直角三角形,设菱形的两条对角线 长分别为a和b,则每个直角三角形的两直角边长 分别为 _______. 你能利用三角形的面积公式探究出菱形ABCD 的面积S与a、b的关系吗? O A D B C S菱形ABCD = 1 2 ab 或 S菱形ABCD=底×高 2 1 a b 全等 2 1 1 1 , 2 2 a b 四
Beartou.com 菱形的面积有两种算法 1.S=底×高; 2.S=对角线乘积的一半
菱形的面积有两种算法: 1.S=底×高; 2.S=对角线乘积的一半
Beartou.com 例如图,在菱形ABCD中,对角线AC, BD的长分别为a,b,AC,BD相交于点 0 (1)用含a,b的代数式表示菱形 ABcD的面积S; (2)若a=3cm,b=4c,求菱形ABcD 的面积和周长 D
例 如图,在菱形ABCD中,对角线AC, BD的长分别为a,b, AC,BD相交于点 O. (1)用含a,b的代数式表示菱形 ABCD的面积S; (2)若a=3㎝,b=4㎝,求菱形ABCD 的面积和周长. A B C O D
己会?m 崇练习 1.菱形的二条对角线长等于边长,则菱形的 两邻角的度数是60°和120° B 2.菱形的周长是16cm,则菱形的边长是 4cm,如果一内角为60°,则菱形的面积是 8√3cm2 D 60°1 B 2E
3 60° C A B D 尝 试练习一: 2.菱形的周长是16cm,则菱形的边长是 ___cm,如果一内角为60°,则菱形的面积是 ____cm2 2 2 4 8 3 1.菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的 两邻角的度数是__________ 60°和120° A D B C E
己会?em 尝试练习二 1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是:(D) (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 2.菱形的面积为80cm2,高等于8cm,则菱形的周长 为 40 cm。 3.菱形是轴对称图形,有两条对称轴 两条对角线所在的直线是它的对称轴
尝试练习二: 2.菱形的面积为80cm2,高等于8cm,则菱形的周长 为_____cm 40 . 1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是:( ) (A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角 D 3.菱形是轴对称 ______图形,有两__条对称轴. 两条对角线所在的直线是它的对称轴.
己会?m 4.菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的 面积是24cm2.边长是5cm B H M 变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距 离是(即求菱形的高)cm 变式题2:若条件不变,则对角线交点到任一边 的距离是 cm
4.菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的 面积是_________.边长是____. O A D B C 3 4 24cm2 5 变式题2:若条件不变,则对角线交点到任一边 的距离是______cm. O A D B C 12 5 M 变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距 离是 (即求菱形的高) cm. 24 5 5cm H N