Beartou.com 19.3.2菱形
19．3．2菱形
己会?m 活动 温歌知新 平行四边形的对边平行; 边 平行四 平行四边形的对边相等 力形的 生质: 对角线)平行四边形的对角线互相平分; 角)平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
平行四 边形的 性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等. 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补. 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 活动一：
矩形的四个角都是直角 矩形的性质 矩形的对角线相等 力
矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
己会?em 活动二:想“想 在平行四边形中,如果内角大小保持不 变仅改变边的长度,能否得到一个特殊 的平行四边形? 严行四边形 邻边相等菱形 有一组邻边相等的平行四边形
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 邻边相等 菱形 活动二：
袭炙义 会会?m 有一组邻边相等的平行四边形叫做萎形 四边形ABCD 是平行四边形 B AB=BC 四边形ABCD 是萎形
有一组邻边相等的平行四边形叫做 A D C B ∵四边形ABCD 是平行四边形 AB=BC ∴四边形ABCD 是菱形 菱形
活动三:折一折剪一剪 Beartou.com 如何利用折纸、剪切的方法,既快又准 确地剪出一个菱形的纸片? 他是这样做的:将一张长方形的纸 对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下, 打开即可.你知道其中的道理吗?
他是这样做的：将一张长方形的纸 对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下， 打开即可．你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？ 活动三：折一折 剪一剪
己会?m 画出萎形的两条折痕 并通过折叠手中的 图形回答以下问题: 1、菱形是轴对称图形吗? 2、菱形有几条对称轴? 3、对称轴之间有什么关系? 4、你能看出图中哪些线段和角相等?
画出菱形的两条折痕 ，并通过折叠手中的 图形回答以下问题： １、菱形是轴对称图形吗？ 2、菱形有几条对称轴？ 3、对称轴之间有什么关系？ 4、你能看出图中哪些线段和角相等？
菱形ABcD中 8 相等的线段:AB=cD=AD=Bc OAEOC OB=OD 相等的角:DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA ∠AOB=∠DOc=∠AOD=∠BOC=90° ∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8 等腰三角形有:△ABC△DBC△ACD△ABD 直角三角形有:Rt△ AOB Rt△ BOC Rt△cOD 全等三角形有 Rt△DoA Rt△ AOB O Rt△ BOCo Rt△ COD O Rt△DoA △ABDs△BcD △ABc△AcD
相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 菱形ABCD中 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8
己会?m 务>菱形的四条边相等 >菱形的两条对角线互相垂直, 性并且每一条对角线平分一组 质对角 >菱形是轴对称图形, 也是中心对称图形
➢菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角． ➢菱形的四条边相等 ➢菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形
求证:菱形的四条边相等 Beartou.com 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 已知如图四边形ABCD是菱形 求证:(1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD C AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 证明(1)四边形ABCD是菱 形DA=DC(菱形的定 A=BC,AB=DC自DB平分∠ADC(三线合 ABEBCE DA 同理:DB平分∠ABC (2)在△DAC中,又:AO=COAC平分DAB和∠DCB
已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角． A B C D O 证明(1)∵四边形ABCD是菱 形∴DA=DC(菱形的定 义) ∵DA=BC，AB=DC ∴AB=BC=DC=DA (2)在△DAC中，又∵AO=CO ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB (1)AB=BC=CD=DA (2)AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: