Beartou.com 19.2平行四边形
19．2平行四边形
己会?em 请找出图中的平行四边形 说明寻找的依据是什么? D A B 平行四边形概念: 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 对边:AB与CD,AD与BC 对角:∠DAB与∠BCD,∠ABC与∠CDA 对角线:AC、BD 平行四边形的数学符号:"∠
平行四边形概念： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形． 平行四边形的数学符号：" " D C A B O 对边：AB与CD，AD与BC 对角线：AC、BD 对角： DAB与BCD, ABC与CDA 请找出图中的平行四边形． 说明寻找的依据是什么？
己会?m 操作: 学生任意画一个平行四边形,根据平行 C四边形中的相关概念,通过实验操作、猜测 尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组 对边分别平行外的其它特性 A B AB=CD, AD=BC 结论1) ∠DAB=∠BCD.∠ABC=∠CD4 (结论2) ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA =∠CDA+∠DAB=180°(结论3)
AB=CD，AD=BC （结论1） 操作： 学生任意画一个平行四边形，根据平行 四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测， 尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组 对边分别平行外的其它特性． D C A B O DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = = CDA + DAB = 180 （结论2） （结论3）
己会?em 操作: A B 归纳: 边角 AB=CD, AD=BC (结论1) ∠DAB=∠BCD.∠ABC=∠CDA (结论2) ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA ∠CDA+∠DAB=180°(结论3) 对角线:AO=CO,B=Do (结论4) △ABO=△CDO (结论5) AC⊥BD (结论6)
AB=CD，AD=BC 操作： DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = = CDA + DAB = 180 D C A B O （结论2） （结论1） （结论3） AO=CO， BO=DO （结论4） AC ⊥ BD （结论6） 归纳： 边： 角： 对角线： △ ABO △ CDO （结论5）
Beartou.com 操作: A 归纳:边:AB=CD,AD=BC (结论1) 角:∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA (结论2) ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA ∠CDA+∠DAB=180°(结论3) 对角线:A0=Co,B0=Do (结论4) △ABO=△CDO (结论5) 推理:学生利用原有知识,对所总结出来的结论进行说理论证
AB=CD，AD=BC 操作： DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = = CDA + DAB = 180 D C A B O （结论2） （结论1） （结论3） AO=CO， BO=DO （结论4） 归纳：边： 角： 对角线： 推理： 学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证． △ ABO △ CDO （结论5）
操作: 鼓励学生进行象,弹动手 C操作试,在操作过程中启发学 生思考,从多种感官获取信息, 体验数学活动,通过自主探索和 A B 合作交流,使他们敢于发表自己 归纳: 的见解,能够从交流中获益 边角 AB=CD, AD=BC (结论1) ∠DAB=∠BCD.∠ABC=∠CD4 (结论2) ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA =∠CDA+∠DAB=180°(结论3 对角线:AO=CO,BO=DO (结论4) △ABO=△CDO (结论5) 探究过程:观察x→>猜测x测量x得出结 论
AB=CD，AD=BC 操作： DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = = CDA + DAB = 180 D C A B O （结论2） （结论1） （结论3） AO=CO， BO=DO （结论4） 归纳： 边： 角： 对角线： 鼓励学生进行想象，并动手 操作尝试，在操作过程中启发学 生思考，从多种感官获取信息， 体验数学活动．通过自主探索和 合作交流，使他们敢于发表自己 的见解，能够从交流中获益． 观察 猜测 测量 得出结 论 探究过程： △ ABO △ CDO （结论5）
Beartou.com 操作: A B 归纳 推理:学生利用原有知识,对所总结出来的结论进行说理论证 结论1 AB=CD, AD=BC 结论4:AO=CO,BO=DO 结论2: ∠DAB=∠BCD ∠ABC=∠CDA 利用实物投影仪展示各小组 的证明过程,全班展开讨论、交 流,进行修改、补充,在教师的 引导下逐步完善
操作： D C A B O 归纳： 结论1： AB=CD，AD=BC 推理： 学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证． 利用实物投影仪展示各小组 的证明过程，全班展开讨论、交 流，进行修改、补充，在教师的 引导下逐步完善． 结论2： ABC CDA DAB BCD = = , 结论4： AO=CO， BO=DO
C 己会?em 操作: A B 归纳:边:AB=CD,AD=BC (结论1) 角:∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA (结论2) ∠DAB+∠ABC=∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CDA ∠CDA+∠DAB=180°(结论3) 对角线:AO=CO,BO=DO (结论4) △ABO≌△CDO 结论5 推理:学生利用原有知识,对所总结出来的结论进行说理论证 完善:鼓励学生分组讨论,用朴实的语言刻画平行四边形的这三个 特征
完善： 鼓励学生分组讨论，用朴实的语言刻画平行四边形的这三个 特征． 推理： 学生利用原有知识，对所总结出来的结论进行说理论证． D C A B O 操作： AB=CD，AD=BC DAB ABC ABC BCD BCD CDA DAB BCD ABC CDA + = + = + = , = = CDA + DAB = 180 （结论2） （结论1） （结论3） AO=CO， BO=DO （结论4） 边： 角： 对角线： 归纳： △ ABO △ CDO （结论5）
Beartou.com 操作: D C学生在互相讨论、反驳 纠正中以及在教师的启发 引导下,用简洁的语言描迷 归纳: A B 性质,形成对所得结论的理 性认识 边角 AB=CD, AD=BC (结论1) 推理 ∠DAB=∠BCD.∠ABC=∠CDA(结论2 对角线:A0=CO,BO=DO (结论4) 完善: 平行四边形的性质: 性质1、平行四边形的对边相等 性质2、平行四边形的对角相等 性质3、平行四边形的对角线互相平分
完善： 性质1、平行四边形的对边相等． 性质2、平行四边形的对角相等． 性质3、平行四边形的对角线互相平分． 推理： D C A B O AB=CD，AD=BC （结论2） （结论1） AO=CO， BO=DO （结论4） 边： 角： 对角线： 归纳： 操作： DAB = BCD, ABC = CDA 平行四边形的性质： 学生在互相讨论、反驳、 纠正中以及在教师的启发、 引导下，用简洁的语言描述 性质，形成对所得结论的理 性认识．
己会?m 1.填空题: (1)在 LABCD中,AB=a,BC=b,∠A=50,那么□ABCD的周长为 ∠B ∠D= (2)如图,□ABCD的两条对角线 D C 相交于点O,已知OA,OB,AB的长 度分别为3cm,4cm,5cm,那么 CD= cm, AC= cm, BD= cm
1．填空题： （1）在□ABCD中， ， ， ，那么□ABCD的周长为 ______， _______， _______， ________． AB = a BC = b A = 50 C = B = D = D C A B O （2）如图，□ABCD的两条对角线 相交于点O，已知OA，OB，AB的长 度分别为3cm，4cm，5cm，那么 CD =________cm，AC=_________cm， BD=________cm．