9 勾股逆定理及其应用 DearEDU. com
勾股逆定理及其应用
复习回顾 9 1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质 在直角三角形中 角:有一个角是直角,两锐角互余 边:两直角边的平方和等于斜边的平方 DearEDU. com
1、前面我们进一步学习了直角三角形的性质 在直角三角形中 一、复习回顾 角：有一个角是直角，两锐角互余 边：两直角边的平方和等于斜边的平方
如何判定一个三角形是直角三角形 角:定义判定(有一个角是直角的三角形是直角三角形 有两个内角的和是90的三角形是直角三角形 边:? DearEDU. com
如何判定一个三角形是直角三角形 角：定义判定（有一个角是直角的三角形是直角三角形） 有两个内角的和是 的三角形是直角三角形 0 90 边：？
探索勾股逆定理 9 1、下面的各组数满足a2+b2=c2 3、4、5;5、12、13; 8、15、17 分别以每组数为三边长作出三角形, 用量角器量一量,它们都是直角三角形吗? DearEDU. com
二、探索勾股逆定理 1、下面的各组数满足 3、4、5； 5、12、13； 8、15、17 分别以每组数为三边长作出三角形 ， 用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 2 2 2 a + b = c
直角三角形的判定定理(勾股逆定理) 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 3、满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数 例如3、4、5 若每组勾股数都扩大相同的倍数组成的还是勾股数吗? DearEDU. com
2、直角三角形的判定定理(勾股逆定理) 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形. 2 2 2 a + b = c 3、满足 的三个正整数，称为勾股数. 例如3、4、5. 2 2 2 a + b = c 若每组勾股数都扩大相同的倍数,组成的还是勾股数吗?
例1: 如果线段ab,c的比如下,则能组成直角三角形的是( A、1:2:4 B、1:3:5 C、3:4:7 D、5:12:13 例2 下列几组数中为勾股数的是() A、3、4、6 B、5、12、13 例 345 D 3412 下列各组线段中能够成直角三角形的是() A、9、41、42 B 234 115 D、4、5、6 3412 DearEDU. com
A、1：2：4 B、1：3：5 C、3：4：7 D、5：12：13 例1: 如果线段a,b,c的比如下 ,则能组成直角三角形的是( ) 例2： 下列几组数中为勾股数的是（ ） A、3、4、6 B、5、12、13 C、 D、 5 1 4 1 3 1 、 、 12 5 4 1 3 1 、 、 例3： 下列各组线段中能够成直角三角形的是（ ） A、9、41、42 B、 C、 D、4、5、6 4 1 3 1 2 1 、、 12 5 4 1 3 1 、
例4: 五根小木棒,其长度分别为7、15、20、24、25, 现想把它们摆成两个直角三角形,下图中正确的是() 24 24 25 25 20 20 25 20 15 7 24 20 24 15 7 15 25 A B D DearEDU. com
例4： 五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25， 现想把它们摆成两个直角三角形，下图中正确的是（ ） 25 25 25 25 24 24 24 24 7 7 7 7 20 20 20 20 15 15 15 15 A B C D
例5: 9 如图,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm,求△DEF的面积 D G DearEDU. com
例5： 如图，已知 中， DE=17cm，EF=30cm, EF边上的中线DG=8cm,求 的面积. DEF DEF D E F G
三、勾股定理与勾股逆定理的应用 1、如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米底面半径 等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到 上底面上与A点相对的B点处的食物沿圆柱侧面爬行 的最短路程是多少?(n的值取3) B B A A DearEDU. com
三、勾股定理与勾股逆定理的应用 1、如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径 等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到 上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行 的最短路程是多少？( ) A B A . B C 的值取3
巩固: 9 如图所示,有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4 在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物 需要爬行的最短路程是多少? B A DearEDU. com
巩固： 如图所示，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4， 在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物 需要爬行的最短路程是多少？ A B