Beartou.com 19.2平行四边形
19．2平行四边形
己会?m 活动1 生活中的平行四边形四边形 M限
活动 1 生活中的平行四边形四边形
Beartou.com 活动2 相关概念 1.两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 如图:四边形ABCD是平行四边形,B 记作:ABCD读作:平行四边形ABCD 2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线 线段A就是□ABCD的一条对角线 3.平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角
1．两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形， 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线． 3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 相 关 概 念 A D B C 活动 2 线段AC就是 ABCD的一条对角线
己会?m A B 根据定义可知平行四边形的 对边互相平行.除此之外还有什 么性质呢?
A B D C 根据定义可知平行四边形的 对边互相平行．除此之外还有什 么性质呢？
己会?m 活动3 探索交流-平行四边形的边有什么性质? D 结论:平行四边形的对边平行且相等
探索交流------平行四边形的边有什么性质？ B C A D 结论：平行四边形的对边平行且相等 活动 3
Beartou.com 探索交流-平行四边形的对角有什么性质? D B 结论:平行四边形的对角相等 思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢?
探索交流------平行四边形的对角有什么性质？ A B C D O 结论：平行四边形的对角相等． 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
己会?em 总结归纳: 平行四边形的性质 D B 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的性质 A B C D 总结归纳：
已知:∠/ABCD(如图) Beartou.com 求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB 证明:连结AC ABcD,ADBC(平行四边形的对边平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 A ∠1=∠2,AC=cA,∠3=∠4 4 .△ABCs∠CDA(ASA) AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 又:∠1=∠2,∠3=∠4 B ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB
已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 即∠BAD＝∠DCB 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABC和 CDA中 A B C 1 D 2 3 4
己会?em 用两个三边不等的完全相同的三角形 纸片可以拼出几种形状不同的平行四边 形? 从拼图可以得到什么启示? 小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成, 因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角 线转化为两个全等的三角形进行解题
用两个三边不等的完全相同的三角形 纸片可以拼出几种形状不同的平行四边 形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角 线转化为两个全等的三角形进行解题．
己会?em 活动5 学以致用 1.已知:□ABCD中,∠A=100°,你能求出 其他各角的度数吗?说说你的理由 A D 变题1、□ABCD中,∠A比∠B大30。, 则∠A= ∠D B 变题2、□ABCD中,如果∠A的外角是50°,那 么平行四边形的每个内角是多少度?
1．已知： ABCD中，∠A=100°，你能求出 其他各角的度数吗？说说你的理由． A D B C 活动 5 学 以 致 用 变题1、 中，∠A比∠B大 30 ∘， 则 ∠A＝＿＿，∠D＝＿＿． ABCD 变题2、 中，如果∠A的外角是 50°，那 么平行四边形的每个内角是多少度？ ABCD