YNETA 3 王正珏
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勾应用 eareardu.com 如果知道斜拉桥桥面以上的索塔 AB的高,怎么计算各条拉索AC AD、AE0长? G BC D E F
G B C D E F A 如果知道斜拉桥桥面以上的索塔 AB的高，怎么计算各条拉索AC、 AD、AE……的长？
on 2007年在上海举行第12届夏季特殊奥林匹克运动会 无障碍设施建设是社会文明进步的重要标志,是城市管理人性 O>化.现代化的必要举措:是上海成为现代化国际大都市不可鼓的 环境条件。 如图。现要在此楼梯旁建造无障碍通迣。经测量每格 ORLD SUMMER GAN 楼梯的高为11.25cm,宽20cm,你能求出通道的长度吗? 解 ∵AC=11.25×4=45cm.BC=20×3=60cm 在Rt△ABC中,∠ACB=9O AB2=AC2+BC2(勾股定理) 45 B AB=√AC2+BC2=√452+602=5625=75 通道的长度为75cm
无障碍设施建设是社会文明进步的重要标志，是城市管理人性 化、现代化的必要举措，是上海成为现代化国际大都市不可或缺的 环境条件。 2007年在上海举行第12届夏季特殊奥林匹克运动会． 如图，现要在此楼梯旁建造无障碍通道，经测量每格 楼梯的高为11.25cm，宽20cm，你能求出通道的长度吗？ A B C 在Rt△ABC中，∠ACB=90° ∴AB2=AC2+BC2 (勾股定理） 解： ∵AC=11.25×4=45cm,BC=20×3=60cm 45 60 5625 75 2 2 2 2 AB = AC + BC = + = = ∴通道的长度为75cm. 45 60
2007年将在上海举行第12届夏季珠真林四是需鉴 如图,现要在此楼梯旁建造元障碍通道,经测量每格 0>楼梯的高为1125cm,宽20cm,你能求出通道的长度吗? ORLD SUMMER GAN 若放缓坡度,使∠ADC=30°,则点D还要距离点B多少远? 解::AC=45cm,BC=60cm 在R七△ADC中,∠ADC=30°, .AD=2AC=9Ocm 30 45 DC=√AD2-AC2=√902-452=453(勾股定理) ∴DB=D-BC=45√3-60
A B C 在Rt△ADC中，∠ADC=30° , ∴AD=2AC=90cm（ ） 解：∵AC=45cm,BC=60cm = − = − = 2 2 2 2 DC AD AC 90 45 D 若放缓坡度，使∠ADC=30° ,则点D还要距离点B多少远？ 30° ∴DB=DC-BC= . 45 3 − 60 2007年将在上海举行第12届夏季特殊奥林匹克运动会． 如图，现要在此楼梯旁建造无障碍通道，经测量每格 楼梯的高为11.25cm，宽20cm，你能求出通道的长度吗？ 45 60 45 3(勾股定理）
勾应用 e3“m 机场入口的铭牌上说明,飞机的行李架是一个 56cm×36cmx23cm的长方体空间。一位旅客携 带一儆m的画卷,这件画卷能平放入行李架吗? 解:∵四的ABCD是长方形(已知) ∠B=90°(长方形的四个角都是直角 ∴在Rt△ABC中 23 AC2=AB2+BC2(勾股定理) B 56 D 日■ 得 56 B°AC=√AB2+BC2=√562+ ∵65<66.6, ∴长65cm的画卷能放入行李架
机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个 56cm×36cm×23cm的长方体空间。一位旅客携 带一件长 的画卷，这件画卷能平放入行李架吗？ 36 56 23 A C E B D F H G 56 36 A B D C 解：∵四边形ABCD是长方形（已知） ∴∠B=90 °（长方形的四个角都是直角） ∴在Rt△ABC中， AC2=AB2+BC2 (勾股定理） 得 ∵65<66.6, ∴长65cm的画卷能放入行李架 56 36 4432 2 2 2 2 AC = AB + BC = + = 65cm 66.6(cm)
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《九章算术》专设勾股章来研究勾股问题，共24个问 题．按性质可分为三组，其中第一组的14个问题可以直 接利用勾股定理来解决．很多是具有历史地位的世界著名 算题． 《九章算术》勾股章第6题 : 引葭(jiā)赴岸 “今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何．” A B C D x x+1 10尺 １尺 (葭:芦苇）
勾应用 m 这一问题在世界数学史上很有影响、印度古代数学家婆 什迦罗( Bhaskara,114-1185)的《丽罗瓦提》一书中有按这 一问题改编的"风动红莲"; 风动红莲 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立,忽被强风吹一②; 渔人观看坛向前,花窩原位二尺运; 能算君解题,湖水如何知深浅? 阿拉伯教学家阿尔卡西的《算术之钥》也有类似 的"池中长茅"问题;欧洲《十六世纪的算术》一书中 又有"圆池芦苇"问题
这一问题在世界数学史上很有影响．印度古代数学家婆 什迦罗（Bhāskara，1114～1185）的《丽罗瓦提》一书中有按这 一问题改编的＂风动红莲＂； 风动红莲 平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边； 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？ 阿拉伯数学家阿尔•卡西的《算术之钥》也有类似 的＂池中长茅＂问题；欧洲《十六世纪的算术》一书中 又有＂圆池芦苇＂问题．
勾应用 e Lc。m 《周弹算经》中还有"陈子测日"的记载 若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股自乘,并开方而除之,得邪至 日者 根据勾股定理,周子可以测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等. 战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记載: “禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海, 无漫溺之患,此勾股之所系生也." 大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向 因势利导,使浃水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,是应用勾股定理的 结果 勾股定在国古代数学中占有十分重要的地,干百来逐渐 形凉了一冂以匀股定及其应用为核心的中国式的几何学
《周髀算经》中还有＂陈子测日＂的记载 ＂若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股自乘，并开方而除之，得邪至 日者．＂ 根据勾股定理，周子可以测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等． “禹治洪水决流江河，望山川之形，定高下之势，除滔天之灾，使注东海， 无漫溺之患，此勾股之所系生也．＂ 大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向， 因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，是应用勾股定理的 结果． 勾股定理在我国古代数学中占有十分重要的地位，千百年来逐渐 形成了一门以勾股定理及其应用为核心的中国式的几何学． 战国时期另一部古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载：