Beartou.com 17.1一元二次方程
17．1一元二次方程
Beartou.com 1、一元二次方程的概念 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形
1、一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程． 2、一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以 化为 的形式，我们把 （a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形 式． 2 ax bx c + + = 0 2 ax bx c + + = 0
己会?m 元二次方程根与系数的关系 设x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的两个根,则有 b x1+x2= x1x2=
一元二次方程根与系数的关系 设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） 的两个根，则有 x1+x2 = ， x1x2 = ． b a − c a
己会?m 构造一个一元二次方程,要求: (1)常数项为零(2)有一根为2
构造一个一元二次方程，要求： （1）常数项为零（2）有一根为2．
己会?m 明辨是非 判断下列方程是不是一元二次方程,若不是一元二次 方程,请说明理由? 1、(x-1)2=4 2、x2-2x=8 3、x2+-=1×4、x2=y+1 5、x2-2x2=1×6、ax2+bx+c=1
明辨是非 判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次 方程，请说明理由？ 1、（x－1）2＝４ 2、x 2－2x=8 4、x 2＝y+１ 5、x 2－2x 2＝１ 6、ax2 + bx + c＝１ 3、x 2+ ＝１ 1 x × √ √ × × ×
Beartou.com 回呗 元二次方程的一般式 ax2+bx+C=0(a≠0) 元二次方程 般形式二次项一次项常数 系数系数项 3x2=1 3x2-1=0 3 2y(y-3)=-42y2-6y+4=02 64
一元二次方程的一般式 2 ax bx c + + = 0 （a≠0） 一元二次方程 一般形式 二次项 系数 一次项 系数 常数 项 3x²=1 2y（y-3）= -4 3x²-1=0 3 2 -6 -1 4 0 2y 2 -6y+4=0
Beartou.com 1、若(m+2x2+(m+2)x-2=0是关于x的一元二 次方程则m≠-2 2、若方程(m+2)xm-2+(m-1x-2=0 是关于x的一元二次方程,则m的值为_2 3.若x=2是方程x2+a-8=0的解,则a=2 4、写出一个根为2,另一个根为5的一元二次方 程
2 2、若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为 ． 2 2 2 1 2 0 m m x m x − （ + + − − = ） （ ） 3．若x=2是方程x 2+ax-8=0的解，则a= 2 ； 4、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方 程 ． 1、若 是关于x的一元二 次方程则m ． 2 （m x m x + + + − = 2 2 2 0 ） （ ） ≠－ 2
己会?em 1、已知一元二次方程(x+1)(2x-1)=0的解 是(D) (A)-1(B)1/2(C)-1或-2(D)-1或 1/2 2、已知一元二次方程x2=2x的解是(D) (A)0(B)2(C)0或-2(D)0或2
2、已知一元二次方程x 2=2x 的解是（ ） （A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2 D 1、已知一元二次方程（x+1）（2x－1）=0的解 是（ ） （A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或 1/2 D
己会?m 1、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示, 如果使整个挂图的面积是5400cm2,设金边的宽为 xcm,则列出的方程是(80+2x)(50+2x)=5400 80cm 50cm
80cm 50cm x x x x 1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周 镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示， 如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为 xcm，则列出的方程是（80+2x）（50+2x）=5400 ．
Beartou.com 2、党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会 主义现代化,力争国民生产总值到2020年比2000年翻 两番.本世纪的头二十年(2001年~2020年),要实 现这一目标,以十年为单位,设每个十年的国民生产 总值的增长率都是x,那么x满足的方程为(B) A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4 关键是理解“翻两番是原来的4倍”,而不是原来的2 倍
2、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会 主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻 两番．本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实 现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产 总值的增长率都是x，那么x满足的方程为 （ ） A、（1+x）2=2 B、（1+x）2=4 C、1+2x=2 D、（1+x）+2（1+x）=4 B 关键是理解“翻两番是原来的4倍”，而不是原来的2 倍．