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Ddearedu.com 2二次根式的 第一时 八年数学沪斜版
八年级数学沪科版 第一课时
(1)被开方数的因数是 整数,因式是整式。 (2)被开方数中不含能开 最简二次根式 得尽方的因数或因式; 分母不含根号
(1)被开方数的因数是 整数,因式是整式。 (2)被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 分母不含根号。 最 简 二 次 根 式
观思奇 √50与42的形式与实质是什么? 形式上都是二次根式,实质上 50不是最简二次根式,可以化简52 但42是最简二次根式 √50+√18+32和52+32+42 还可以化简吗?二次根式的加减
50 与 4 2 的形式与实质是什么? 形式上都是二次根式,实质上 50 不是最简二次根式,可以化简: 5 2 50 18 32 + + 和 5 2 3 2 4 2 + + 还可以化简吗?二次根式的加减 但 4 2 是最简二次根式
猛券 ThE 塔座 A 9 50 ? B 18 问题:已知△ABC中,∠C=90°,AB=50m BC=18m,那么△ABC的周长 L等于多少呢?
C B A 50 m 18 m ? m 问题:已知△ABC中,∠C=90° ,AB= 50 m L等于多少呢? BC= 18 m,那么△ABC的周长
A 间题分析 要想知道周长L,必须先求出 50m AC长度,因为△ABC为Rt△,?m 所以可由勾股定理求得AC。 C B 解:∵在△ABC中,∠C=90 √18 利用勾股定理,可得: AC=√AB=BC2=50-(√sy=50-18=√32(m) 故周长L=AB+BC+AC=√50+√h8+√32 通过观察发现:√50,Ⅵ18,√32 都不是最简二次根式
要想知道周长L,必须先求出 AC长度,因为△ABC为Rt △, 所以可由勾股定理求得AC。 解:∵在△ABC中,∠C=90° , ∴利用勾股定理,可得: AC 2 2 = − AB BC 2 2 = − ( 50) ( 18) = − 50 18 = 32 (m) 故周长L=AB+BC+AC= 50 + 18 + 32 通过观察发现: 50 , 18 , 32 都不是最简二次根式 问题分析: C B 50 m 18 m ? m A
可化简得 50=521几个二决恨式化 18=3/2|成最简二恨式 后,出杲被开方 32=421数相同,这几个 所以 二次根式就叫儆 周长L=AB+BC+AC同祟二次根式。 =√50+√18+√32 5V2+32+4化简) =(5+3+4N2逆用分配律) 122/m
(化简) (逆用分配律) 50 = 5 2 18 = 3 2 32 = 4 2 经过化简以 后有什么共 同特征? 几个二次根式化 成最简二次根式 后,如果被开方 数相同,这几个 二次根式就叫做 同类二次根式。 所以 周长L=AB+BC+AC = + + 50 18 32 = + + 5 2 3 2 4 2 = + + (5 3 4) 2 = 12 2 (m) 可化简得:
类比迁移感悟 数学合并同类二次根式的方法 按空格、回车键或鼠标单击播放按钮开始演示
类比 迁移 感悟
二次根式加减法的一般思路 (1)如果几个二次根式的被 J开方数相同那么可以直接 P根据分配律进行加减运算; 水(2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式,应该先化简, 再考虑进行加减运算
(1)如果几个二次根式的被 开方数相同,那么可以直接 根据分配律进行加减运算; (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式,应该先化简, 再考虑进行加减运算。 二次根式加减法的一般思路:
MATH 例/下列各式√2,√48, 9 8ab3。6b 273 126 中,哪些是同类二次根式? 分析:要看几个二次根式是为 同类二次恨式,先将它们都化为 最简二次恨式,再被开方飘是否 相同
要看几个二次根式是否为 同类二次根式,先将它们都化为 最简二次根式,再被开方数是否 相同。 2 48 2 1 27 1 3 3 8 3 2 ab b a b 2 6 例1 下列各式 , 中,哪些是同类二次根式? , , , , , 分析: