己会?em 《162.二次根式的运算》 1.二次根式的乘除
《16.2.二次根式的运算》 1.二次根式的乘除
Beartou.com 口答 (√10)2=10;(-M10)2=10 (2)(-10)2=10
口答 ⑴( )2 = ；(- ) 2 = ； ⑵ = 10 10 10
己会?em 复习:二次根式有哪些性质? (√a)=a(a≥0 a2=a| a(a≥0) -a(a≤0
二次根式有哪些性质？ ( ) ( ) 2 a a a = 0 2 a a = = | | ( ) ( ) 0 0 a a a a −
探索与流填空:(可用计算器) 己会?em 9=6 V4×√=6 √4×5=44721359554X√5=4472135955 16=0.75 =0.75 =1.224744871 2 1.224744871 32 比较左右两边的等式,你发现了什么? 你能用字母表示你发现的规律吗? 性质:Nab=NaMb(e0,bo b (c20,b>0)
= 探索与交流 填空：(可用计算器) ＝ = ＝ = ＝ = ＝ 比较左右两边的等式，你发现了什么？ 你能用字母表示你发现的规律吗？ ＝ (a≥0，b≥0) ＝ (a≥0，b>0) 6 6 4.472135955 4.472135955 0.75 0.75 1.224744871 1.224744871
性质:Nab=NaMb(a0,b0) 己会?em b (a20,b>0) 例3化简 121×225(24X7—×7 二次根式化简 的结果应使根 (5)22+42 号内的数满足 什么条件?
＝ (a≥0，b≥0) ＝ (a≥0，b>0) ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 二次根式化简 的结果应使根 号内的数满足 什么条件？ ⑸
己会?em 练一练:化简(口答 (1)√8=2√2 (2)√12 2√3 3)√75=5√3 2 3
(1) 8 _____ = 练一练:化简(口答 ) 2 2 (2) 12 _____ = (3) 75 _____ = 2 (4) _____ 3 = 2 3 5 36 3
Beartou.com 练一练 么 化简: )(-3)×(75) (2×3 (4)52+12 (53-12
化简： (1 3 75 ) (− − ) ( ) ( ) 1 2 1 4 − ( ) 5 3 3 2 3 ( ) 2 2 4 5 12 + ( ) 2 2 5 13 12 − ( ) 2 2 8 6 1 17 −
化简下列两组式子 己会?m 2-3 6 2 2 +3 2-3 探究活动 3 3 8 348 3+ √6 8 4 15 4 8 4+ √15 =15 15 15 12,5+ 24 25 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流 n+n2=1=Vm2-(n为自然数,且n≥2) 请再任意选几个数验证你发现的规律
化简下列两组式子 : 2 2 2 _____, 2 _____; 3 3 = + = 3 3 3 _____, 3 _____; 8 8 = + = 4 4 4 _____, 4 _____; 15 15 = + = 5 5 5 _____, 5 _____; 24 25 = + = 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流. 2 6 3 2 6 3 3 6 4 3 6 4 8 15 15 8 15 15 5 30 12 5 30 12 2 2 1 1 n n n n n n + = − − ( n 为自然数,且 n 2 ) 请再任意选几个数验证你发现的规律
Beartou.com 个三角形的三条边长别为3,2√2,5 你能在4×4的方格内画出这个三角移吗? 并使三角形的顶点都在方格的顶点上
并使三角形的顶点都在方格的顶点上。 你能在 的方格内画出这个三角形吗？ 一个三角形的三条边长分别为 ， ， 4 4 3 2 2 5
理 Beartou.com 1二次根式的性质: ab=√ax√b(a≥0,b≥0) a (a≥0,b>0) 根号内不再含有开得尽方的因式 2运用性质化简: 根号内不再含有分母 (1)分解质因数;化带分数为假分数; 处理好被开方数中的符号; 3、骤了(2根号内分数的分子、分母同乘一个数,使 分母成一个正整数的平方; (3)运用二次根式的性质化简
1.二次根式的性质： (a 0,b 0) b a b a ab a b(a 0,b 0) = = 2.运用性质化简: ( ) ( ) 2 1 根号内不再含有开得尽方的因式 . 根号内不再含有分母 (1) 分解质因数；化带分数为假分数； 处理好被开方数中的符号； (2)根号内分数的分子、分母同乘一个数，使 分母成一个正整数的平方； (3)运用二次根式的性质化简 步 3、骤