peDY 二次握式复习
peDY 填空 当x时(√x-1)2=1-x成立 2、将2x2-3在实数范围内因式分解为 3、根、0,.b、a-2mb+b式最简二次根式有 4、若a>0,将 化成最简二次根式为 5、根式中2√75 的有 V27 5与√3是同类二次根式 6、√m-mn有理化因式为a-1有理化因 式为
3 一、填空 1、当x 时 成立 2、将 在实数范围内因式分解为 3、根 式最简二次根式有 4、若a＞0， 将 化成最简二次根式为 5、根式中 与 是同类二次根式 的有 6、 有理化因式为 有理化因 式为 ( x −1) =1− x 2 2 3 2 x − 3 2 2 , , 2 3 5 , a ab b a b a b a a a − + b − 4a 3 1 , 15, 27 1 2, 75, m − m n a −1
二、将下列各式进行分母有理化 b 15 √22 b 5 b 2x+2 2 mntn b m+n a-2√ab+b (x>0y> a-√b x
a b a b − − 1 2 2 + + x x 5 15 − b b 8 22 m n mn n + + 2 a b a ab b − − 2 + ( 0 0) 1 + x y x y 二、将下列各式进行分母有理化
、计算下列各式 peDY 1512-9 √× 48 (2) ab 1 √8ab+√18ab(a>0b>0) n2 b (3)/4a-4b+√V(a-b)-a-ab(b>0) 四、求值 1、如果5+√75-7的小数部分分别为a、b,求a+b的值
( ) ( ) ( ) a b (a b) a a b ab b a b a ab 3 2 3 3 3 3 4 4 18 1 8 1 2 2 48 2 1 3 1 1 5 12 9 − + − − − − + − + 三、计算下列各式 (a ＞ 0 b＞0) (a≥b＞0) 四、求值 1、如果 5 + 7,5 − 7 的小数部分分别为a、b，求a+b的值
2、已知a=1 求a+b2+7的 rEDU. com b √5-2 +2 3、已知x=√3-2求x4+4x3+3x2-4x-4值 3(2a-b)+√a|-3 0求实数a,b值 a+3 5、已知m+n=5,m=3求,n+1,/m+1 m+ n+1 6将√a2+6a+9+√a2-10a+25(-3<a<5 化简并求出a=4时的值
（-3＜a＜5） 已知 求 7的值 5 2 1 , 5 2 1 2 2 + + + = − 2、 a = b a b 3、 已知x= 3−2求x 4 +4x 3 +3x 2 −4x−4值 4、 ( ) 求实数a b值 a a b a 0 , 3 3 2 3 2 = + − + − 5、 已知 求 值 1 1 1 1 5, 3 + + + + + + = = n m m n m n mn 6、 6 9 10 25 2 2 将 a + a + + a − a + 化简并求出a=4时的值
peDY 7、已知3x-2y=√x求基x+y值 (x>0y>0) 五、思考题 a、b为有理数,且(a+3b)=3+a-43求a+b 的值
( 0 0) 3 2 − + + + − = x y x x y y x x y y 7、 已知 x y x y求 值 五、思考题 (a + 3b) = 3 + a − 4 3求 a + b 2 2 a、b为有理数，且 的值
六、二次根式比较大小的方法 earEDU, com 1、对于同次根式若将根号外的因式移动到根号 内,再比较被开方数的大小,问题就解决了。 例:比较3√2与2√3大小 2、平方法 对于形如√a+√b与c+√d或√a+√b与√c 的大小比较若常规法是比较困难的若能将它 们分别平方后可迅速得出大小 例:比较√2+√3与√10的大小 3、特殊值法
六、二次根式比较大小的方法 1、对于同次根式若将根号外的因式移动到根号 内，再比较被开方数的大小，问题就解决了。 例：比较 3 2与2 3大小 2、平方法 们分别平方后可迅速得出大小 的大小比较若常规法是比较困难的若能将它 对于形如 a + b与 c + d或 a + b与 c 例：比较 2 + 3与 10的大小 3、特殊值法
如果被开方数是字母的,可设法巧取特殊值y-m 这样会给比较带来方便 设a>b>C>d>0且 x=ab+√cd,y=vac+√bl,z=vad+bc 则x、y、的大小关系 4、作差法 对于两个同次根式A、B,若A-B>0,则A>B若A B<0,则A<B 比较 5 2(7+√2) 与 的大小 5+√3
如果被开方数是字母的，可设法巧取特殊值， 这样会给比较带来方便 x = ab + cd , y = ac + bd ,z = ad + bc 设a＞b＞c＞d＞0且 则x、y、z的大小关系 4、作差法 对于两个同次根式A、B，若A-B＞0，则A＞B若AB＜0，则A＜B 1 的大小 ( ) 比较 与 2 7 2 5 3 5 + +
5、作商法 earEDU, com 用商作二次根式的大小比较是利用或m>0,n 且m/n>1.则m>n,若m>0,n>0且m/nn>0比较 √m-√n与√m+1997√n+199 6、倒数 对形如√m+1-√m与√n+1+yn的大小比较 可用分子有理化的方法进行比较 比较1996-195与1997-√1996的大
5、作商法 用商作二次根式的大小比较是利用或m＞0， n＞0 且m/n＞1,则m＞n，若m＞0，n＞0且 m/n＜1 则m＜n m − n与 m +1997 − n +1997 例：若m＞n＞0比较 6、倒数 对形如 与 的大小比较， 可用分子有理化的方法进行比较 m +1− m n +1+ n 比较 1996 − 1995与 1997 − 1996的大小
7、分母有理化法 earEDU, com 当比较两式的分母有√a+√b时可把分母有理 化后再进行比较 比较 7+√5,√6+√3 的大小 7-√5√6-√3 8、应用非负性质 理论根据是a=(a)(a0) 比较√6+√5与√3+2√2的大小 √6+√5=√6+√5)=√1+230
a b 7、分母有理化法 当比较两式的分母有 时可把分母有理 化后再进行比较 比较 与 的大小 6 3 6 3 7 5 7 5 − + − + 8、应用非负性质 ( ) 2 理论根据是a = a （a≥0） 比较 6 + 5与 3 + 2 2的大小 6 5 ( 6 5) 11 2 30 2 + = + = +