Beartou.com 《162二次根式的运算》 2.二次根式的加减
《16.2二次根式的运算》 2.二次根式的加减
Beartou.com 最二次根式 定义:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简 二次根式 (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
最简二次根式： 定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式． （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
己会?em 辨折训统一 判断下列各式是否为最简二次根式? (1)12(×)(2)、45ab(×) (3)30x(V)(4)x1(×) (5)41 3(×)(6)5mm2+9(Y) (7)√25m2+225m2(×)
判断下列各式是否为最简二次根式？ 12 a b 2 45 5 9 2 m m + 30x 2 1 4 1 3 x y x 4 2 25m + 225m （5） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （1） （ ） （6） （ ） （7） （ ） √ × × × × √ × 辨析训练一
Beartou.com 最简二次根式的两个更求: (1)被开方数不含分母, (2)被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2
最简二次根式的两个要求: （1）被开方数不含分母， （2）被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2
Beartou.com 例.把下列各式化成最简二次根式: 36 (1)√45 (2) (3)V4x3y (4)x 2|y XC y 4xy2+4 (5) (x>0,y>0) x+2y
例．把下列各式化成最简二次根式： (1) 45; ; 5 36 (2) x y; 3 (3) 4 ; x y x 2 (4) (x , y ). x x y xy y x y x 0 0 3 4 2 4 2 2 (5) + + +
己会?m 化简步骤: (1)“一分”,即利用分解因数或分解因式 的方法把被开方数(或式)的分子、分母都化 成质因数(或因式)的幂的积的形式 (2)“二移”,即把能开得尽的因数(或因 式),用它的算术平方根代替,移到根号外 其中把根号内的分母中的因式移到根号外时, 要注意写在分母的位置上; (3)“三化”,即化去被开方数中的分母
化简步骤： （1）“一分”，即利用分解因数或分解因式 的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化 成质因数（或因式）的幂的积的形式； （2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因 式），用它的算术平方根代替，移到根号外， 其中把根号内的分母中的因式移到根号外时， 要注意写在分母的位置上； （3）“三化”，即化去被开方数中的分母．
辨折训练二 Beartou.com 判断下列各等式是否成立 若不成立请说出正确的解法和答 (1)√6+9=4+3()(2)2=() 52 (3)42=2(X)(4) 99 ) 上一页
判断下列各等式是否成立， 若不成立请说出正确的解法和答 案。 （1） （ ）（2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） 16 +9 = 4 +3 2 3 2 3 = 2 1 2 2 1 4 = 5 9 2 9 5 2 = × × × √ 辨析训练二 上一页
Beartou.com 同类二次根式 1.定义:几个二次根式化成最简二次根式以后,如 果被开方数相同,这几个二次根式就叫做 同类二次根式 2.注意:判断几个二次根式是否是同类二次根式时 第一步,将它们化成最简二次根式; 第二步,看它们的被开方数是否相同
同类二次根式： 1．定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式． 2．注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 第一步，将它们化成最简二次根式； 第二步，看它们的被开方数是否相同．
Beartou.com 二次根式的加减法 45+36=35+5=5 (2)4x3y+ 2 X 2x+ xix 总结:选行二次視式加减运犷的步骤 第一步,先把各个二次根式化成最简二次根式; 第二步,合并同类二次根式
(1) 45 3 5 5 36 5 5 6 二次根式的加减法： ＋ ＝ ＋ ＝ 5; 5 21 x y 3 (2) 4 x y x 2 ＋ ＝ 2 x xy ＋ x xy ＝ 3 x xy; 总结：进行二次根式加减运算的步骤： 第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式； 第二步，合并同类二次根式．
习 己会?em 1计算 (1)5√2+√8-7√18 (2)8 √2 (3)2√12 48, +34 27 3V9x+6,/ -2x 5)√0.5-2 75 8
练习 1.计算 : (1 )5 2 + 8 − 7 18 ( ) ( ) 2 1 24 2 8 − + − ( ) 3 48, 271 3 2 12 − 4 + ( ) x x x x 1 2 4 9 6 32 4 + − ( ) − − − 75 81 31 5 0.5 2